Gode grublere og sikre strategier

Matematikundervisning har stadigvæk stort fokus på færdigheder og begreber, selvom der med Fælles Mål 2009 er sat en anden dagsorden for undervisningens form og indhold.

Centralt i Fælles Mål 2009 står de 8 kompetencer, som lærerne er forpligtede på. Problembehandlingskompetence er en af disse centrale kompetencer.

Jeg vil her gerne præsentere en bog, som kan støtte matematiklærerne i undervisning i problemløsning. Bogen er skrevet af Pernille Pind og har titlen ”Gode grublere og sikre strategier”.

I sit forord skriver hun, at formålet med bogen er at give en hjælp til undervisningen i dette svære område.

Hun peger på, at folk der har arbejdet med matematiske problemer og bliver spurgt om, hvad de gør når de løser problemer typisk svarer ”Jeg gør det bare”, ”Det er forskelligt fra gang til gang” og ”Det har jeg egentlig ikke tænkt over”. Problemløseren bliver optaget af selve problemet, mens metatænkningen – refleksionen over, hvordan man egentlig gør – tager man sig ikke tid til.

I bogen ser hun på begge dele.

I et indledende kapitel gennemgås en række problemløsningsstrategier fra de meget overordnede, som hun kalder vaner, over en generel metode til problemløsning, til en række forskellige strategier man kan vælge mellem i arbejdet med et konkret problem.

Derefter gennemarbejdes 25 klassiske problemer med brug af en række forskellige problemløsningsstrategier, så man kan opleve dem i aktion. De 25 klassiske problemer er desuden aftrykt i et lille medfølgende hefte, som kan købes i enkelteksemplarer eller som klassesæt. Alternativt kan heftet downloades i PDF-format.

Når man arbejder med problemerne befinder man sig i en problemløsningssituation og ikke en opgavesituation, hvor det bare handler om at anvende en bestemt færdighed og så er opgaven løst.

Aktiviteter, hvor eleverne bevæger sig i et ukendt territorium, for eksempel at arbejde med problemløsning, kræver støtte fra læreren. Læreren skal være tydelig omkring sine forventninger til eleverne. Ingen elever forventes at kunne løse en problemløsningsopgave umiddelbart. Formålet med arbejdet er, at alle skal prøve at arbejde med problemløsningsstrategier, hvor selve det at finde ud af , hvad man skal gøre, er pointen.

Her er et af de 25 eksempler.

Trolden ved broen.

Mette møder en trold, der står og vogter en bro. Trolden siger Mette: Hvis du vil gå frem og tilbage over broen, så vil jeg fordoble de penge, du har i lommen. Bagefter skal du betale mig 8 kr.

Det synes Mette lyder som nemt tjente penge. Hun går frem og tilbage over broen en gang, og ganske rigtigt fordobles de penge hun har i lommen, før hun betaler trolden 8 kr.

Mette synes lige hun vil prøve igen. Og endnu en gang betaler hun trolden 8 kr.

Mette tager en tredje tur og endnu engang fordobles de penge, hun har i lommen. Og endnu en gang betaler hun trolden 8 kr. Men nu har Mette ikke flere penge tilbage. Hvor mange penge havde Mette i lommen til at starte med?

Kan du løse opgaven?

Hvis man opretter en profil på folkeskolen.dk har man mulighed for at kommentere mit indlæg. Hvis mindst 10 matematiklærere i et indlæg lægger en løsning ud, lover jeg at præsentere en ny grubler i min næste blogg.

Pernille Pind har i mange år undervist lærere på efterudannelseskurser i matematik.

Pernille Pind har sin egen hjemmeside : www.pernillepind.dk , hvor bogen og det lille hefte kan bestilles.