Der kom en amerikaner til byen …

Denne blog er tilegnet professor Jeremy Kilpatrick og hans foredrag på matematikvejledernes nationale konference d. 27. august. Jeg har samlet highlights fra foredraget samt forkortet og bearbejdet det så respektfuldt som muligt. Det er således ikke et referat men min opfattelse og tolkning af det sagte - i en kort udgave. Skulle man være særligt interesseret i referencer til det skrevne, kan man kontakte mig på mail.

Jeremy indleder med at alt efter hvilken vinkel man ønsker at se på skolen internationalt kan man påstå at ”skolematematik er det samme alle vegne” og ”skolematematik er forskellig alle vegne”.

Man kunne tænke, at det der foregik var resultatet af en form for tragt fra det politiske niveau og ned i klasselokalet. I så fald ville man kunne studere landes læseplaner og skoledebat for at beskrive emnet. Det er imidlertid ikke tilfældet. Jeremy foreslår i denne sammenhæng at man bruger metaforen ”havet”, når man skal skabe et billede af forandringer og tilstande i skolematematikken. Til trods for at der foregår storme og tsunamier i overfladen, får det kun begrænset effekt på livets samspil nede i dybet. Han citerer her en franskmand som udtaler (Tilbage i 80’erne) ” I Frankrig forventedes alle lærere at gøre det det samme på samme tid, men ingen gjorde det. I England forventedes det, at alle lærere gik deres egne veje men ingen gjorde det”.

Indhold og undervisning er det samme rundt i verdenen

Ser man på forskellige landes læseplaner  - med lidt afstand - ligner de hinanden, hvilket har fået nogle forskere til at tale om en form for ”kanonisk læseplan” som er gældende internationalt. Det er den tænkning, som ligger bag muligheden for at lave internationale undersøgelser som PISA og TIMSS. Var der ikke en vis lighed i læseplanerne fra land til land ville det ikke være muligt at foretage sammenligninger.

Det har med tiden vist sig i flere landes forandringsprocesser af skolematematikken, at man har brugt indholdet fra de internationale test til at forme nyere læseplaner. I USA, har forskellige stater, distrikter og konsortier af stater vedtaget TIMSS rammer for deres læseplaner. I 2013 rapporterede en kollega, at selvom Singapore har en af de bedste resultater i TIMSS og PISA, analyserede man de singaporeanske elevers problemer, så indholdet i pensum kunne modificeres til at løse disse vanskeligheder. Hvad der var tænkt designet til at være måleinstrumentet er nu blevet målet.

Påstanden om, at matematikundervisningen er den samme over det meste af verdenen hænger ofte sammen med portrættet af læreren foran klassen i en ”transmissions” læring fremfor en ”sammenhængslæring”. (En tænkning som fx afspejler sig i den nye trend med flipped classroom - hvor transmissionen nu blot er videoer). I transmissionslæring er der særlig fokus på instruktion, at læreren giver den rigtige forklaring, den rigtige matematik og den rigtige måde at løse et problem på og der er fokus på, at eleverne husker fakta, regler og procedurer.  Et situationsbillede som er udbredt i mange, hvis ikke de fleste, klasseværelser rundt omkring i verden. Som et eksempel kan nævnes, at matematiklærere og elever i England på de ældste klassetrin i en nylig undersøgelse af (2012), gav markant udtryk for, at deres undervisning var præget af denne transmissionstænkning.

Indhold og undervisning er forskellig rundt i verdenen

Tanken om, at der er et universelt, kanonisk skolematematisk indhold driver som sagt meget af vores tænkning på området, men det tager kun et par videobånd med scener fra klasseværelser at fremprovokere den modsatte tanke - at indholdet af skolens matematikpensum er anderledes overalt hvor du ser.

Et af de steder, hvor man ser forskellen, er i lærebøgerne. Vilma Mesa (2009), ved University of Michigan, analyserede, hvordan forestillinger om funktioner blev præsenteret i problemer og øvelser i 35 matematik lærebøger (engelsksprogede) til syvende og ottende klasses elever fra 18 lande, der deltog i TIMSS . Hun fandt større forskelle, som underminerede tanken om ”en universel kanonisk læreplan”. Jeremy supplerer her med et interessant område som måling, idet det afspejler både en universel tænkning og en mere lokaltænkning.

I forbindelse med videostudier af 8. klasser i Tyskland, Japan og USA i 1995, blev det fra forskerside foreslået, at man måske kunne tale om et særligt ”kulturelt manuskript” for matematikundervisningen i de forskellige lande. Det er og blevet afkræftet ved senere studier, hvor forskellen indenlandsk viste sig større end forskellen mellem landene.

Hvad er så svaret på påstandene i overskrifterne? Jeremy bruger en anekdote til sin besvarelse.

Et ægtepar gik til en rabbiner for at hjælpe med at løse et skænderi de havde. Konen gik ind til rabbineren og fortalte sin historie, hvorefter rabbiner nikkede og sagde: "Du har ret." Så gik manden ind og fortalte sin side af historien til rabbineren, der nikkede og sagde: "Du har ret . Rabinerens kone, som havde hørt begge forklaringer, henvendte sig til sin mand og sagde:" De kan ikke begge have ret. " Rabbineren nikkede og sagde: "Du har ret."