Er der gået ”pensumnitis” i brugen af GeoGebra?

Jeg vil indledningsvis vedkende mig, at GeoGebra har kvaliteter, som kan forbedre geometriundervisningen. Det eleverne laver er blevet flottere, hurtigere og mere præcist - ingen tvivl om det. Mulighederne for at fordybe sig i en eksperimeteren med den euklidske geometri er også blevet styrket - ingen tvivl om det. MEN er det gået over gevind? Er man ved at sætte for meget lighedstegn mellem GeoGebra og geometri?

Gennem undskyldningen, at eleverne skal demonstrere hjælpemiddelskompetence, er der i kommuner og på flere skoler udfærdiget pensumlister med udvalgte menuer i GeoGebra, som eleverne skal kunne, og hvornår de skal kunne det. Målsætninger som sætter fokus på, hvilke færdigheder eleverne skal have i brugen af GeoGebra, men ofte meget lidt om hvorfor og hvilke relationer til de geometriske begreber, som skal begrunde brugen af programmet. Det synes som om, programmet er ved at blive et mål i sig selv. Det synes som om, man er mere interesseret i at udforske, hvad GeoGebra kan af firnurligheder end at forholde sig til faglige relevante, legitime og realistiske mål for stofområdet geometri.

Det store fokus på GeoGebra har bl.a. affødt en række faglige konsekvenser, som bør bemærkes.

Der synes at være et stigende antal i det fagdidaktiske miljø som bombastisk fejer brugen af vinkelmålere og passere af vejen med henvisning til, at det er enklere at måle vinkler og konstruere cirkler i GeoGebra. Et synspunkt man kan undre sig over, når man ser analoge anvendelser af begge redskaber i hverdag fx med brug af kompasset og jobsammenhænge fx i diverse håndværk. Derudover er der knyttet et læringsaspekt som ignoreres. Det kan bestemt understøtte forståelsen, at eleverne arbejder med mange repræsentationsformer, som kan indbefatte erfaringer med analoge redskaber og også give dem praktiske og taktile oplevelser. Bemærk min vending erfaringer, idet det selvfølgelig er begrænset hvor dybt elevernes tekniske færdigheder skal udvikles, når der også er teknologi til stede - men som sagt helt at undlade …

Programmet bruger geometriske notationer, som indebærer en øget formalisme og symbolbrug som vi forsøgte at nedskrive tilbage i 80’erne og 90’erne som et efterspil på mængdelæretiden. En nedskrivning som i højere grad fremstillede faget i øjenhøjde med eleverne, så det ikke fremstod for elitært akademisk. Det synes nu tilbage på arenaen.

Jeg har lyttet mig til og bemærket, at mange elever (og lærere?) går for ukritisk i gang med at bruge GeoGebra, når en geometrisk opgave skal løses. Her mangler jeg en afstand til programmet, hvor man bruger mere tid til strategiske overvejelser om, hvad man skal gøre for at finde en løsning. Er det således mere hensigtsmæssigt at skitsere sig frem til et svar svarende til, at man anvender overslag og estimering ved beregninger. Det er desværre sjældent jeg oplever, at eleverne har sådan skitse og notatpapirer, når de arbejder med skærmen.

Der er kommet et øget fokus på den euklidske geometri, ikke mindst fordi det nu er nemmere at eksperimentere sig til sætninger og beviser. Mit spørgsmål er dog, hvor meget krudt man skal anvende i folkets skole på det. Jeg kan dog her se en styrkelse af ræsonnementskompetencen - hvis ellers det eksperimenterende virke følges op af mere deduktive og generaliserende opsamlinger.

Denne rodfæstelse af programmet som mål i sig selv synes også at have stigende indflydelse på opgavekommissionens nyere opgavesæt til afgangsprøverne. Det er bekymrende, hvor mange opgaver som direkte forholder sig til, om man kan programmet eller ej og det rejser selvfølgelig spørgsmålet. Er man en dygtigere elev, hvis man kan GeoGebra, end hvis man ikke kan? Svaret er selvfølgelig nej, idet det centrale må være elevernes forståelsesniveau ikke brugen af hjælpemidlet. Hvis man kan anvende en anden vej, som kan løse geometriske problemstillinger, må det vægtes lige så højt. 

Der kunne selvfølgelig være et argument for at sætte så stort fokus på dette bestemte program, hvis det var noget, som var nyttigt uden for skolens rammer - men det har jeg svært ved forestille mig.

For det første kommer og går programmer med en vis hast, så færdigheder i programmer er flygtig viden. I min egen tid har vi bl.a. overlevet flere dynamiske geometriprogrammer som GeoMetrix - Euklid - Geometer (Geometers sketchpad) og sikkert flere andre jeg ikke lige erindrer.

For det andet er geometrilignende programmer udbudt til brug i diverse erhverv og hverdagssammenhænge ofte mere specifikke med helt andre brugerflader. GeoGebra skal således finde sin begrundelse inden for skolens rammer.  Man kunne også spørge til om den ”kanoniske” brug af GeoGebra spærrer for udsynet til en bredere brug af digitale hjælpemidler som fx designprogrammer, animationsprogrammer m.m. 

Nu skal ovenstående ikke friste læsere til at tro, at jeg er imod brugen af GeoGebra. Mit hovedærinde er ikke at være en teknologisk modstandsbevægelse men at advare mod den styrende hovedrolle programmer er ved at få i vores matematikundervisning. Vi skal selvfølgelig løbende kvalificere vores diskussion af hvilke færdigheder og hvilken viden eleverne skal bibringes i folkets skole. Vi skal ikke hænge i traditionen - så sandelig - men vi skal heller ikke smide barnet ud med badevandet.