IT og matematik - hvad er op og ned?

Jeg tager udgangspunkt i en diskussion med professor Mogens Niss og en række af hans overvejelser for at forsøge at finde ud af, hvad der er op og ned.

Skal it skal være et mål eller et middel i matematikundervisningen?

Det er ikke til diskussion, at matematik som videnskabsfag, anvendelsesfag og undervisningsfag i mange sammenhænge er stærkt påvirket af it, hvilket kan give anledning til to synspunkter:

1.       Hvis man mener, at matematikfaget er blevet grundlæggende ændret ved inddragelsen af it, vil man betragte it som et nødvendigt selvstændigt mål knyttet til matematikundervisningen. Man kan ud fra dette synspunkt ikke forestille sig en matematikundervisning uden inddragelse af it og de programmer der følger. De bliver i og for sig pensum i sig selv. Det kan således begrundes, at der findes faglige mål knyttet til programmering og færdigheder alene begrundet i anvendelsen af særlige programflader.

2.       Hvis man mener, at matematikfaget ikke grundlæggende er ændret af it, vil man i stedet betragte it som et middel til at støtte for matematisk virksomhed og for læring i matematik. Spørgsmålet bliver, hvordan dette middel bedst kan opfylde matematikundervisningens mål. I denne sammenhæng må hardware og software vurderes i forhold til de gevinster og omkostninger ved den investering i tid og opmærksomhed der kræves, og i forhold til andre mulige undervisningsmidler.

Det er min personlige holdning, at synspunkt nr. 2 er den mest rigtige - at faget IKKE grundlæggende har ændret sig. Jo der er færdigheder i faget, som nu er langt nemmere at foretage sig i dag end førhen. Og jo it har skabt nye muligheder for at udtrykke viden og kommunikere omkring matematik. Og jo it har skubbet til fagets indhold  fx er der kommet nyere syn på fx bevisførelse, men det har ikke grundlæggende ændret ved faget som en kulturel nedarvet raffineret menneskelig tænkning gennem flere tusinde år - det rører ikke  grundlæggende ved fagets identitet og de kompetencer der er knyttet til. At betragte it som et selvstændigt mål og dermed de aktuelle teknologiske muligheder som mål, kan risikere at blive læring i noget som helt har ændret sig, når eleverne senere i livet skal gøre brug af deres viden. Det havde i dag været tosset, hvis vi dengang i its barndom skulle have lært eleverne Comal 80 og hulkortteknik - andet end på hobbyniveau.

Hvis man derfor tager udgangspunkt i it som et middel, opstår der et par andre centrale spørgsmål

Er it tankens forlænger eller erstatning?

Enten kan it benyttes som elevens forlængelse af tanken - hvor it er et hjælpemiddel til hurtigere og bedre at løse matematiske problemstillinger. En mulighed for, at eleven bedre kan håndtere mere komplekse situationer, og hvor det synes mere uoverkommeligt og mere tidskrævende eller på anden måde besværligt kun at betjene sig af de grundlæggende færdigheder som eleven har tilegnet sig. Det centrale er, at eleven til en vis grad kunne have gennemført operationen, men det havde været meget mere kompliceret, mere tidskrævende og måske mere unøjagtigt. Eksempler kan være graftegning, databehandling, ligningsløsning, undersøgelse af geometriske objekter etc.

Eller it kan træde ind som tankeerstatning for matematiske aktiviteter og processer, som eleven selv kun kender og forstår de mest indledende dele af. Eleverne overlader i en vis forstand arbejdet til maskinen uden at have indsigt i den matematik der ligger bag.

Det centrale bliver selvfølgelig en balance mellem disse to yderpunkter.

Mirakelmiddel eller katastrofe?

Om det er et mirakel eller en katastrofe der indtræder, afhænger helt og holdent af, i hvilken grad inddragelsen af it sker som led i en fagligt, didaktisk og pædagogisk meget grundigt gennemtænkt, designet og gennemført plan. Der er altså ingen automatiske garantier for den negative eller positive effekt af at bringe en given it-pakke i spil i undervisningen. Alt afhænger af omstændighederne. Dette bekræftes også af evalueringen af den stort anlagte danske it-indsats ITMF, hvor man specifikt pegede på, at en forøget læringsværdi fordrer øgede investeringer i bedre og klarere fagdidaktiske valg. I et kommunalt it-projekt i det UC jeg er involveret i, er jeg vidende om at man anbefalede at omskole eller ændre itvejlederjobbet til it-fagdidaktikere for at få en større garanti for at den inddragede it udviklede læringsværdi.

Støtte eller erstatning?

Der er omfattende evidens for at eksistensen af it-baserede platforme, kan levere væsentlig støtte og opbakning til lærerens matematikundervisning og til elevernes matematiklæring.

Eksistensen af sådanne platforme får nu og da nogle til at tro, at med så stærke midler i hånden kan lærerens direkte undervisningsindsats i den enkelte klasse reduceres, så man kan få ”mere undervisning for pengene”. Som tilfældet var med det foregående punkt, ved vi imidlertid fra forskningen, at sådan forholder det sig ikke. Lærerens brug af it-platforme til støtte for undervisningen kan føre til gode resultater, hvis brugen er fagligt, didaktisk og pædagogisk gennemtænkt, og til ulykker, hvis dette ikke er tilfældet. Heraf følger, at it-platforme kan levere meget værdifuld støtte for lærerens undervisning , men i stedet for at erstatte (noget af) hende, stiller sådanne platforme store og særlige krav til lærerens kompetence som matematiklærer.