Lærebøger i matematik? Selvfølgelig

Jeg har længe tænkt på at skrive denne blog, men holdt det hen, idet den er svær at skrive. Svær fordi det berører mig personligt og dermed øger risikoen for at tendentiøse udsagn og følelser kan forplumre en rimelig argumentation. Personligt fordi jeg gennem de sidste 30 år selv har været involveret i flere matematiklærebogssystemer og supplerende læremidler dels som forfatter og dels som redaktør. På den anden side har jeg på den måde været helt inde i maskinrummet, der gennem tiden har akkumuleret en del viden og erfaring - så jeg prøver alligevel.  

Jeg skriver også, fordi jeg oplever en diskussion om lærebøger, som ofte ender med en konklusion i retning af ”hvis ikke lærebogen var der ville undervisningen blive meget bedre”. En konklusion som jeg mener er for unuanceret og ganske problematisk for den danske matematikundervisning.

Lad os derfor et øjeblik forestille os, at vi fjerner alle lærebøger i Danmark d. 1. august 2019 - sådan med et knips - væk med dem. Skoleåret 19/20 vil således blive det første skelsættende lærebogsfrie år. Nogle vil sikkert opfatte det som frisættende - nu kan man jo gøre hvad man vil  - men … men …. som tiden går forudser jeg risikoen for en meget forskellig og kvalitetsmæssig ujævn matematikundervisning rundt i Danmark. Jeg vil derfor fremføre en række grunde som skal legitimere, at der er danske lærebøger i matematik og præcisere problemerne ved, at de mangler. Jeg bruger betegnelsen ”den gode lærebog”, som henviser til, at det ikke er nok at fremstille en lærebog. Den skal selvfølgelig også leve op til visse krav for at være i orden. 

Den gode lærebog indeholder en gennemtænkt plan for progressionen af mål og indhold for matematikundervisningen fra 0. klasse til 9. klasse.

Det kræver stort fagligt overskud at kunne overskue stoffet og de matematiske kompetencer, så de præsenteres i en rækkefølge, der gradvist udvikler øget forståelse hos eleverne gennem et helt skoleforløb. Skulle vi undvære lærebøgerne var det overladt til den enkelte lærer og det faglige miljø på skolen at sikre en sådan langsigtet progression. Det stiller skolen og dens matematiklærere under hårdt pres for at være fagligt meget, meget enige og have meget præcise faglige målsætninger og dette som sagt i en samlet plan for hele skolen, så man ved, hvad man gør måned for måned og år for år. Det er en ganske kompliceret sag, som den gode lærebog giver et bud på, idet det er indbygget i hele ideen med at have en lærebog. Der er således et gennemtænkt plan for progressionen af de matematiske kompetenceområder og et bud på hvordan Fælles mål kan omsættes til viden og færdigheder skridt for skridt. En progression som skole og lærere kan spejle deres lokale forhold og faglige holdninger i. 

Den gode lærebog forudsætter forfattere med høj matematisk og pædagogisk overblik

At undervise ordentligt i matematik kræver forberedelse og stor faglig indsigt. Begge dele kan være en mangelvare og det får indflydelse på kvaliteten af de valg, man gør. Der skal ikke være mange ”faglige skæverter” fra læreren, før eleverne misforstår matematikken og skaber unødig faglig forvirring. En risiko som nogle forvalter ved i højere grad at lære eleverne færdighedsprægede procedurer frem for forståelsesorienterede begreber.

Forfattere til den gode lærebog er tvunget til at bruge den nødvendige tid til at diskutere det faglige indhold helt til bunds, så det når et fagligt dybdegående og acceptabelt niveau. Det kræver ofte mange forsøg og meget som kasseres, inden man når frem til det endelige resultatet. Det kræver også, at man følger med i hvor faget er i dag, og i hvilken retning det bevæger sig, så man tør udfordre traditionen. Det kræver en indgående indsigt og overblik i matematikken for at kunne nedskrive de faglige valg i børnehøjde. Resultaerne af sådanne faglige og fagdidaktiske drøftelser må være interessant at få synliggjort - og ud til dig på skolen. Det må være interessant at kunne udvikle sin egen fagopfattelse ved at se, hvordan forventelige dygtige matematiklærere har tænkt matematikken. Lærebogen kan således fremstå som en ekstra dygtig faglig kollega, man kan sparre med.

Den gode lærebog indeholder bred faglig substans i de valgte matematikopgaver

En matematikbog er typisk en opgavebog, men en opgave er ikke bare en opgave. For at eleverne skal kunne agere hensigtsmæssigt med deres matematiske viden og kunnen, skal de kunne håndtere både åbne og lukkede opgaver, både virkelighedsnære og matematiske problemstillinger, der skal være oplæg til både teoretiske diskussioner og praktiske handlinger, der skal være såvel færdighedsopgaver som problemregningsopgaver, der skal være opgaver, som er orienteret mod forklaring og sprogliggørelse, mod beregninger, mod praktisk aktiviteter, mod problemløsning, mod brug af hjælpemidler osv .

Hvis man som matematiklærer selv skal formulere alle opgaver i mangel af lærebogen, forudser jeg en ophobning at det enkelte og overskuelige - ikke mindst grundet manglen på tid til at gøre det. En enkel og overskuelighed som kan resultere i en øget fokusering på simple færdigheder og dermed udeladelse af det brede spektre af opgaver.

Manglende nuancer

Som tidligere omtalt mener jeg, der mangler nuancer i debatten for eller imod lærebøger. Det er ikke kun et spørgsmål om at have eller ikke have lærebogen. I min optik er den væsentlig nuance, at man som lærer kan vælge, hvilken grad af autoritet lærebogen skal have i klassen. Det er mit indtryk, at nogle gør for stor en del af undervisningen til en sag mellem eleven og lærebogen - og glemmer lærerens mellemværende. Altså et bedre fokus på hvordan man bruger lærebogen frem for om man bruger lærebogen. Det centrale er, at man går fra lærebogen som autoriteten i undervisningen til lærebogen som hjælpemiddel i undervisningen.

Lærebogen forholder sig generelt til, hvad eleverne skal lære, og hvordan de generelt skal lære det, men det behøver en lokal ”oversættelse” - en transformation ind i de rammer - og de elever, der er i klassen og den lærer man er. Der er selvfølgelig også brug for at lægge lærebogen til side nogle gange om ikke andet for variationens skyld - og foretage sig praktiske handlinger med eleverne.

Afslutningsvis tillader jeg mig at sende en saluterende tanke til dem, der har turde deltage i fremstilling af lærebøger i matematik. Det er en faglig modig og barsk personlig proces men også utrolig spændende og væsentlig for udviklingen af Danmarks matematikundervisning. Dette også som opfordring til, at der stadig kommer nye forfattere til, som på deres måde kan holde debatten om den gode matematikundervisning i gang.