Lektier i matematik? 2

Det syntes sidst at være et gennemgående træk, at lektier generelt ikke har den store betydning som afgørende for elevernes læring – og slet ikke hvis den blot foregår ”bevidstløst” og ”skal overstås ”. John Hattie skriver i Synlig læring, at det er ganske ligetil at igangsætte, idet der ikke skal tildeles særlige ressourcer, men hvis vi et øjeblik ser det ud fra elevens perspektiv er det en hel anden sag.  For mange elevers vedkommende fylder det ganske meget og kan til tider give anledning til konflikter og manglende selvværd – og selvfølgelig også for nogen glæder og spænding. Det er dog om alle omstændigheder noget som griber tidsmæssigt og ansvarsmæssigt ind i elevens ”egentid” når man giver lektier for. I dette perspektiv kan det give mening, at det begrænses og beskrives som en del af elevernes arbejdsdag, når de er på skolen – så de kan holde fri efter skolen. Vær dog her opmærksom på omfang – i en af de større videnskabelige rapporter, som nævnes, ender man med hovedreglen – højest 10 min gange klassetrinnet pr. dag. En sådan tidsdifferentiering har jeg ikke bemærket i de ”lektiercafeer/læringscafeer” som er opstået rundt omkring. Derudover skal skolen medtænke at der kan komme opdragende elementer ind i arbejdet – for hvem skal vurdere og tage stilling til elever som ikke ønsker at udføre lektiearbejdet, som vægrer sig, som er for overfladiske osv. Hvem skal moralisere? Hvem har ”skylden” for om lektierne er udført?

Skal vi så afskaffe lektier eller kan vi finde mening i det?

Problemet ligger måske i synet på lektier – på arten af lektier i matematik. Lad os forsøge at nytænke lektier set i lyset af, at matematik både er produkter og processer.

Produkter i matematik kan være faktuel viden. Der er ting i matematik, som bør læres udenad – viden som hvis den ikke er let tilgængelig giver for store vanskeligheder med at håndtere matematiske problemstillinger. Det handler om at etablere overindlært paratviden i hukommelsen så man nemt kan genkalde sig den.  En rodfæstelse som ofte er knyttet til gentagelse som når man skal lære en sang, replikker m.m. Det er ofte tiden som er en afgørende faktor, som når man træner dans eller sport. Her vil det derfor være hensigtsmæssigt både at tænke i ekstra hjælp på skolen og ekstra hjælp fra hjemmet. I sådanne sammenhænge vil elevens læringsstil, bevægelseslege, træningsprogrammer på iPaden, sjove kortspil osv. kunne være fremmende.

Spørgsmålet er her omfanget af denne paratviden. Hvor mange ressourcer skal vi bruge på det her? Udenadslære af fakta er kun en meget begrænset del af matematikundervisningen, så i hvor mange sammenhænge er det interessant? Tabellerne? jo nok. Formelviden? Måske, men hvis man ikke forstår sammenhængen mellem de variable er det ikke meget værd. Navnestof på geometriske figurer? Måske men forstår man ikke figurernes egenskaber er det ikke meget værd? ….

Produkter i matematik er også færdigheder. Færdigheder i at lægge sammen, tegne og konstruere, løse ligninger, bruge vinkelmåler, tage procenten af osv. Men stop nu lidt op … Hvor meget af det skal vi egentlig træne mere? Vi må forholde os til de færdigheder der skal anvendes i den uddannelse og den virkelighed eleven skal ud i og ikke den virkelighed, der var for 20, 30, 40 eller 50 år siden. Meget ofte tror jeg, det er disse lidt banale færdigheder, man bruger mest tid på, når der ”læses lektier”. Jeg tror så bestemt, at eleverne skal kunne udføre beregninger, konstruktioner osv – men ikke med den håndværksmæssige kunnen, man tidligere har forlangt. Det nytter ikke, at eleven bare bliver ved og ved at løse ligninger, hvis han ikke forstår, hvad der foregår. Og derudover kan det risikere at cementere misopfattelser og uvaner, som er meget vanskelige at få på ret køl senere.  Her er et rigtigt godt eksempel på en problemstilling, som kan tages op i det lokale fagteam. Hvor langt skal vi gå med ”de gamle” færdigheder, som teknologien forærer os? Hvordan bevarer vi forståelsesgrundlaget men bruger værkstøjer til tankens forlængede arm?

Måske er ovenstående opfattelse af lektier som den ”bevidstløse” terpen årsagen til, at man ikke i forskningen kan se nogen større effekt. Nøgleordet er vel lektier med forståelse men det kalder ofte på en vidende person, som kan deltage i lektiearbejdet og som kan have en dialog med eleven – give feed back på det, der laves. Det kan forældre have svært ved – og måske endda bidrage til at nedbryde.  Det kan derfor bekymre noget, at man tror, at man kan sætte uuddannet personale til at varetage lektielæsning i de yngre klasser.  Det kræver matematisk overblik at kende til opbygningen af et positionssystem, kategorisering af figurer osv. Det kræver viden om misopfattelser og evnen til at arbejde med børns ræsonnementer, som bør fremkalde respekt i en skoleorganisation – hvis ikke man vil falde i den grøft, at eleverne bare skal sidde med ”hold kæft” papir og terpe.

Og så skal vi ikke glemme at matematik også er processer,  at eleven skal lære at arbejde med matematisk virksomhed som at problemløse, at ræsonnere, at matematisere osv. Matematisk virksomhed som de fx kommer til udtryk i de matematiske kompetencer.  Det er måske i denne sammenhæng vi skal nytænke lektier.

• Kan det være lektier at have ugens opgave at grunde over fx hvor lang tror du snoren er (spiraliseret på en plade), kan man bære en milliard kroner?
• Kan det være lektier at samle oplysninger sammen fx på nettet eller ved måling som optakt til undervisningen til brug for en undersøgelse?
• Kan det være lektier at opsamle sin egenviden i logbogssammenhænge, at de fremstiller små videoer, power points fremstillunger eller lignende om deres viden og erfaringer,
• Kan det være lektier at fremstille en række spørgsmål som man medbringer til klassen som alle skal deltage i løsningen af.
• Kan det være …

Gør selv listen større og mere kreativ…Tag det op i fagteamet. Vi skylder eleverne at  bruge deres tid fornuftigt.