Notatregning er moderne regning

I regeringsudkastet 2001 ”Danmark står sammen” skrives der som et af de centrale mål for en bedre folkeskole-uddannelse : ”Sikre at alle elever ved afslutningen af 2. klasse har lært at læse, skrive og regne”. Ikke overraskende. Vi kender remsen – ”læse, skrive regne” som nærmest kommer automatisk, når man taler om at lære noget. ”Bare de kan læse, skrive og regne, så går det nok” eller lignende tomgangssnak – set med faglige og fagdidaktiske briller. Problemet er her, at man ikke forholder sig til, hvad man mener med at kunne regne. Om det samme gør sig gældende for færdigheden at læse og skrive, skal jeg ikke gøre mig klog på. Det kan andre gøre bedre. Man skelner fx ikke mellem det at regne i hovedet og at regne på papir. Ikke mellem hvilke talmængder man skal kunne regne i fx naturlige tal, brøktal, negative tal, potenstal eller…. Man forholder sig heller ikke til kompleksiteten af en beregning, om det indeholder skøn og afrunding, om det indeholder indsigt i regneregler fx den kommutative lov eller slige sager.  Mit gæt er, at man ofte taler om tabeller og simple regneoperationer med de naturlige tal – og at dette skal kunne udføres på et stykke papir med en lært algoritme tilstrækkeligt hurtigt og rigtigt.

Til trods for, at denne regnediskussion har bølget i stort set al den tid, jeg kan huske i mit snart 40 årige virke indenfor mange facetter af matematikundervisning, synes den i praksis at være gået hen over hovedet på mange udøvende matematiklærere. Hvad jeg derudover må konstatere, sprøjter der i dag store mængder af ark ud af kopimaskinerne, hvor eleverne hovedløst skal øve sig i uendelige mængder af plus, minus, gange og divisionsalgoritmer - som ikke er i tråd med den udvikling faget og regnekunsten har været inde i.

Nye mål - nye tider

I forenklede Fælles Mål har vi, der sad i skrivegruppen, valgt at bruge overskriften regnestrategier og fx ikke regnemetoder helt bevidst, idet vi tænker, at det er den vej, vinden blæser. Det uddyber vi i læseplanerne med følgende:

” Det er centralt, at læreren udfordrer og støtter den enkelte elev på en måde, så eleven udvikler sine regnestrategier på baggrund af sin talforståelse frem for at lære procedurer for opstilling og udregning. Der sigtes ikke mod opøvelsen af standardiserede algoritmer.”

Det kan ikke siges tydeligere. Den enorme mængde tid, vi tidligere har brugt til at få lært alle elever lodret opstilling i subtraktion eller trappemetoder i division osv., er ikke en del af de nye forenklede Fælles mål. Det betyder ikke, de ikke må anvendes, men anvendelsen skal have rødder i regnestrategiske overvejelser og ikke blot være en mekanisk handling.

Generelt synes jeg ikke man skal spilde børns tid – specielt ikke hvis det er demotiverende og på mange måder ligegyldigt læring i relation til en kommende fremtid, de skal fungere i. Jeg tror, vi må indse, at samfundsborgere fremover vil bruge det at regne på papir, svarende til den indkøbsliste vi skriver, når vi handler ind – det er skriblerier og notater, vi selv skal kunne forstå men ellers ikke.  Og hvorfor? Fordi det i dag er nemmere at få adgang til en lommeregner end en blyant. Jeg har både med lærere og elever lavet konkurrencer om det og lommeregnerne vinder oftest – ikke mindst fordi det bl.a. er en del af deres mobiltelefon, ipad osv.

Jeg tror, vi skal se i øjnene, at den hurtighed og soliditet, vi engang kunne præstere, når vi regnede og regnede og gentog og gentog er en svunden tid. Det er selvfølgelig på mange måder møgirriterende, at man ligger inde med en færdighed, som hører fortiden til, men sådan er der jo mængder af kunnen, vi ikke bruger mere – se på arbejdsgange i køkkenet, håndværksmæssig kunnen m.m. Teknologien banker på døren. Vi kan begræde det, men det enkleste og klogeste er at indse det og bruge det hensigtsmæssigt. Det betyder at regne i dag på papir skal opleves som en blanding af afrunding, hovedregning og personlige metoder på regnestykker af mere enkel karakter. Papiret bliver således hovedregningens forlængede arm. Det betyder, at evnen til at kløve tal – manipulere med regnestykker – det at skønne og afrunde og kunne de simple tabeller i hovedet er i front.  

Fra reging til notatregning

Mit forslag er, at man erstatter regning med notatregning – et udtryk jeg har tilladt mig at låne fra Jørgen Ole Knudsen som tilbage i 80’erne introducerede det – men formodentlig for tidligt i forhold til, hvor faget på det tidspunkt var. Notatregning definerer jeg som: ”Den personlige anvendelse af skriftlige notater, som støtter overblikket til en beregning”.

Konsekvensen af det betyder, at eleverne kan have mange forskellige skriblerier i gang, når de notatregner – og her skal man som lærer ikke undlade at indgå i mulige justeringer og ændringer, som kan gøre notatregningen mere hensigtsmæssig og som kan rumme flere typer af beregning. Forskellen fra før er, at der her tages udgangspunkt i elevens måde at skabe et regneresultat på og ikke en standardmetode.

Og nej – eleverne bliver sikkert ikke lige så hurtige og solide i deres beregninger, som vi var og er. Til gengæld kan det være, at vi kan sætte fokus på indsigten i, hvad regningsarterne kan bruges til, og hvornår de skal bruges. Jeg erindrer selv fra mit virke som lærer for mange år siden, hvor eleverne havde knoklet med beregninger i syv år og som på det ottende år stadig spurgte ”skal jeg gange eller dividere?” Lad det i stedet blive fortid.