Programmering i matematik?

Jeg ser efterhånden flere og flere udtalelser om, at nu skal eleverne lære at programmere i matematik – hvilket ikke er tilfældet. Der står intet om programmering i FFM og læseplanerne, men der er et mindre afsnit i det ministerielle inspirationsmateriale som kaldes Vejledningen.  Lad det være sagt, så der ikke spreder sig en myte og en unødig dårlig samvittighed hos nogle. Man kan altså sagtens gennemføre en fornuftig og gedigen undervisning og opfylde loven uden, at eleverne har arbejdet med programmering i matematik.

Selv om det ikke er et krav kan det dog give mening at inddrage programmering som aktivitet og som matematisk emne. Der skal blot skelnes mellem it som mål eller middel.

Programmering som læringsmål?

Jeg har i mit lange virke været med fra its barndom. Jeg har gennemlevet mange spændende teknologiske og fagdidaktiske faser knyttet til matematik og it. Jeg har så meget støv på skuldrene, at jeg har arbejdet med kortlæsere og grafikpen, Fortran, Comal  80, Basic, snuset til kommandoer i CCPM, været med i overgangen fra Dos til Windows osv. Har lært det ene program efter det andet. Det har lært mig en ting – accelerationen i udvikling af it er af en sådan hastighed, at der stort set er kommet noget nyt og bedre program, inden man ordentlig får indsigt i det gamle. Jeg har derfor valgt, at det jeg skal lære, er det jeg skal bruge - så softwaren ikke løber med en. Færdigheder i programmering er således under stadig forandring, idet de programmer man programmerer med i dag, ikke er det samme, som det man bruger i morgen.  Jeg skriver dette, fordi jeg bemærker røster, som er fascineret af, at indiske elever kan programmere i java. Det betragter jeg imidlertid noget betænkelig i en almen dannende folkeskole, hvor viden og færdighed gerne må have langtidsvirkning og bredde. Det vil svare til, at alle elever skulle kunne reparere en Volvo v40 i fysik.

At lære OM programmering er imidlertid en ganske anden sag – hvilket kan være meget meningsfuldt, idet eleverne selvfølgelig skal have en fornemmelse af, hvordan programmer bliver til, idet det udgør en væsentlig del af deres omverden. Det er imidlertid mere en teknologi diskussion end en diskussion om matematik. På mange måder savner jeg derfor et tværfagligt teknologifag på skemaet, hvor eleverne ordentligt og fokuseret kan skabe en kritisk teknologiindsigt.   

Programmering som læringsmiddel?

Programmering er en algoritme – på den måde i familie med matematikken. En algoritme som tidligere var ganske kompliceret, men som i dag har fundet en form, hvor principperne i denne problemløsningsform  også  kan foregå i børnehøjde. Jeg skal i den forbindelse gerne vedgå mig, at jeg har været væk fra undervisningen et stykke tid, så det jeg læner mig op af er de mange cases og beskrivelser, som jeg læser eller lytter mig til suppleret med debatten i den fagdidaktiske forskning. I disse eksempler indgår der forskellige argumenter for brugen af programmering som aktivitet i matematik, hvor jeg har tilladt mig at udvælge et par af dem, jeg oplever som de mest interessante. Det er argumenter for, at det fremmer elevernes ræsonnementskompetence, at der opstår flere faglige diskussioner med inddragelse af faglige termer og at det er et eksempel på anden slags algebra og bevisførelse.

Vedrørende det første: Det virker rimeligt, at eleverne tvinges ud i en øget brug af ræsonnementer, når de skal få kommandoerne til at makke ret, så der sker det, de gerne vil have til at ske. De skal ofte anvende ”hvis … så” relationer og får reaktioner på deres valg, så de kan og vil fortsætte en kæde af argumenter som jo er en af essenserne i ræsonnementskompetencen. Så langt så godt og spændende. Jeg kan dog være i tvivl om transfereffekten. Jeg er ikke overbevist om, hvor meget overføringsværdi der er til andre sider af matematikken. Vi ved, at mange elever oplever viden og færdigheder episodisk dvs. afhængig af tid, personer og sted. Hvis de om formiddagen har arbejdet med grafer i matematik og senere på dagen skal plotte punkter ind i et koordinatsystem i fysik/kemi, kommer det for flere elever som en overraskelse, at det ”er det samme”, de har lavet i timerne før. Det skal dog ikke forhindre os i at bruge programmering på denne måde, men at være bevidste om behovet for en opsummering, der skal hjælpe med at generalisere elevernes matematiske virksomhed. 

Vedrørende det andet: Programmering er givet så nyt et land at mange elever går motiveret og engageret ind i arbejdet. Dermed opstår der et læringsmiljø som fremmer en øget dialog mellem eleverne idet de er ivrige for at få programmet at dreje særlige vinkler, forme bestemte figurer, tidsbeskrive osv. Her er måske et forskningsfelt, som kunne være interessant at gå tættere på for at undersøge, hvordan en sådan dialog foregår, Om eleverne anvender faglige begreber eller om der opstår ”et eget sprog” til lejligheden eller …

Vedrørende det tredje: Programmering som en anden slags algebra er interessant. Videnskabsfaget matematik anvender mere og mere programmering til løsning af matematiske problemstillinger fx firfarveproblemet, hvor den ”gamle” algebra måtte give fortabt. Jeg har dog min tvivl om ikke de matematiske problemstillinger, hvor det relevant at anvende programmering ikke er ”at skyde gråspurve med kanoner”. Måske skal vi op på ungdomsuddannelsesniveau før det synes meningsfuldt? Det er dog et aspekt, som jeg gerne bliver belært om er muligt med programmer jeg ikke kender til. Jeg bemærker i øvrigt i denne sammenhæng, at man nogle steder fremhæver variabelbegrebet som en del af programmering – hvilket umiddelbart synes rimeligt. Men det står nogle gange noget uklart idet man fx ikke skelner mellem den ubekendte og den variable, ikke skelner mellem bogstaver for genstande og bogstaver for størrelser osv. Her er brug for en faglig mere præcis iagttagelse.

Afslutningsvis skal jeg udtrykke min glæde ved at læse og se den entusiasme man rundt omkring arbejder med programmering – om gode historier, hvor eleverne er blevet efter skoletid, er blevet mere engageret i skolen osv. som virker overbevisende og troværdige. Det er for mig et ganske godt mål i sig selv. Jeg beder bare om, at man reflekterer over, hvor meget det skal fylde og hvor meget det bibringer eleverne indsigt i fagets kerneidentitet – eller om det mere er programmering for programmeringens egen skyld.