Spørg bare

Når jeg afholder kurser rundt i landet, indgår der engang imellem et moment, hvor jeg fokuserer på det at stille spørgsmål. De deltagende lærere kan fx få udleveret en æske tændstikker - sådan en lille sag fra virkeligheden - og blive bedt om at forholde sig nysgerrigt til genstanden. De skal stille et spørgsmål, hvori tændstikæsken indgår. Det resulterer ofte i en vis usikker reaktion - ”for hvad er det egentlig han vil have os til?” Indrømmet - man kan føle sig presset af situationen, men alligevel er der gentagende oplevelser, som kan undre.

En af de ting, der ofte sker, er, at man afgiver en ordre og ikke et spørgsmål. Man omsætter således genstanden til et øvelses-eksempel i en eller anden matematisk færdighed fx ”Mål længden af æsken.” ”Beregn overfladen” osv. Jeg spørger efterfølgende deltagerne, om man har svaret på det jeg har bedt om, og det er der en del, der svarer ja til. Det giver anledning til en diskussion om, hvor vidt der er forskel på ordre og spørgsmål, på opgaver som fx ”Find rumfanget af æsken” og spørgsmål som ”Hvor meget fylder tændstikæsken?”. Hvilket jeg mener der er. I ordreformen kan der ligge en forudbestemt arbejdsproces, som hvis der var blevet sagt ” Vask de tallerkener op”. I spørgsmålsformen ligger der en forventning om en undersøgelse og en undren. Man kan selvfølgelig lave diverse snedige omskrivninger af ordren i retning af ”Kan du finde rumfanget af tændstikæsken?” men så ændrer spørgsmålet karakter. Den skal formodentlig mest opfattes som  et forsøg på, at modtageren føler sig inddraget i beslutningen på, at rumfanget skal findes. Men for mig at se lægges der et røgslør over spørgsmålets egentlige karakter.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

Nå - næste skridt er at tage stilling til relevansen af det spørgsmål der stilles. Relevant forstået som oplevet relevant for deltageren - heri kan således indgå sjove og finurlige spørgsmål, som andre ikke vil finde interessante. Men også spørgsmål som man kan se det meningsfulde og naturlige i knyttet til emnet. Her oplever jeg dog samme ”øvelsessyndrom” - Man tager ikke udgangspunkt i den naturlige undren eller personlig interesse, men formulerer snarere spørgsmål, som passer til at øve en færdighed fx ”Hvor mange bogstaver er der på tændstikæsken”. Når jeg spørger om, hvad der er grunden til at vælge sådanne spørgsmål, bliver jeg alt for ofte mødt med forbløffelse.                                                                   

Men der kommer også naturlige relevante spørgsmål som ”Hvor mange tændstikker er der i æsken? ”Passer det med det der står på tændstikæsken (at der er ca. 50 tændstikker)?”,”Hvor lang tid tager det for en tændstik at brænde?” osv.

Vi arbejder nu videre med den stakkels tændstikæske, som vandrer fra hånd til hånd. Nu beder jeg i stedet for om spørgsmål, der ikke har noget med matematik at gøre. Som tiden er gået begynder deltagerne at lugte lunten, så man bliver mere modig. Der kommer forslag som ”Hvorfor er tændstikæsken så skrammet?”, ”Hvem er det der er på billedet? Og hvorfor ham?” ”Hvorfor skal vi beskæftige os med en tændstikæske?” ”Må jeg sætte ild til tændstikæsken?”. Her er en øvelse, som rører ved den kompetence, der omtales som tankegangskompetencen - evnen til at skelne mellem spørgsmål som rækker ind i matematikkens verden og hvornår det ikke gør det

Spørg bare - noget mere

Jeg tror, vi skal bruge mere tid på spørgsmålet. Give eleverne tid til at dvæle ved at formulere og reformulere spørgsmålet, så det indholdsmæssigt og sprogligt bliver ”et godt spørgsmål” - såvel knyttet til sammenhænge i matematikkens verden og i virkelighedens verden.

Vi skal opfordre eleverne til at undre sig mere som baggrund og til at få lige så meget respekt for det at formulere spørgsmål som det at finde svar.

Måske var det noget næste gang du stiller en hjemmeopgave at lade eleverne udelukkende fremstille spørgsmål i den ramme du vælger. Du kan fx lade dem tage udgangspunkt i et autentisk materiale, som de skal stille gode matematikspørgsmål til.  Det, de får feed back på, er så ikke deres svar men spørgsmålenes art, tydelighed, relevans og variation.  Du kan også vælge at lade eleverne indbyrdes vurdere hinandens spørgsmål ved at prøve at svare på dem.

I fagdidaktikken skelner man mellem problem solving og problem posing, hvor den sidste netop omhandler evnen til at undre og stille spørgsmål. I dette ligger også vovemodet til at stille spørgsmål til ”matematiske sandheder” som ”Kan man forestille sig en trekant, som har mere end 180 grader?”, ”Kan man regne 5 - 7 ud?”, ” Passer det, at man altid skal sætte et nul bagefter, når man ganger med 10?” osv.

Måske er denne kvalifikation - at kunne stille de rigtige spørgsmål en af de vigtigste i en kommende fremtid, hvor teknologien mere og mere overtager de færdigheder, vi traditionelt forbinder med matematisk kunnen. Os der udvælger de problemstillinger som maskinerne skal arbejde med.

Jo .. spørg bare - noget mere.