En statsminister og en dreng der hedder Emil som skal lære matematik

Fremtidshistorien om Emil fra 7. klasse var som følger:

"Og skoledagen kan for eksempel starte med matematik. Klassen lærer om vinkler, grader og procenter. Matematikken er flyttet fra klasselokalet til skolens værksted. Her er Emil i gang med at bygge et fuglehus sammen med tre andre fra klassen.
Lugten af træ, lyden af saven, den rette vinkel på fuglehusets tag – det får Pythagoras sætning til at hænge bedre fast."

Det er dog en noget af en forenklingen at tro, at inddragelse af praktisk arbejde, som et undervis-ningsprincip i fx sløjdlokalet eller andet håndværkslokale for at forstå matematikken, kommer til at fungere. Det kan blive kunstigt og være for langt fra den faglige pointe. Skal man indse ideen bag brugen af bogstaver som pladsholdere for tal, skal man forstå forskellen mellem et fortegn og et reg-netegn fx i de negative tal, skal man forstå hvorfor man ikke må dividere med nul osv. skal der andre midler til. Midler som ofte ender i det store læringspotentiale, der er i det talte sprog - i dialogens styrke og dermed er tilgangen til en forståelse meget mere orienteret mod kommunikation end mod praktiske gøremål.
Det er korrekt, at det at opleve anvendelsen – at gøre noget - er hukommelsesfremmende, problemet er imidlertid hvad det er man husker. Prof. Snorre Ostad fra Norge som har arbejdet meget med elever i matematikvanskeligheder må i sin forskning konstatere, at de svage elever i værste fald får forkerte matematikbilleder, når eleverne er ude i for komplekse virkelighedssammenhænge. De middelgode og kvikke elever kan til en vis grad håndtere det, men de svage har ofte vanskeligheder med at sortere i informationen og det er problematisk. I stedet for at skralde de overflødige indtryk fra og generalisere fx noget om den rette vinkel (som vist lidt hurtigt blev til phythagoras …), så suger de svage elever så meget ”ligegyldig ekstra” viden til sig, så de får det Snorre omtaler som tunge erindringer. Denne manglende evne til således at hæmme information gør at Pythagoras kan blive til saven som var rusten og den måde man saver, træets beskaffenhed osv – at det er sådanne oplevelser man husker og ser og ikke den faglige pointe, man som lærer ønsker at fremprovokere.
Det betyder ikke, at man skal holde elever med vanskeligheder i matematik væk fra at arbejde i prak-sis, men man skal være opmærksom på at anvendelse alene ikke gør det, hvis disse elever og måske også andre elever skal forstå matematikken. Det kræver feed back og hjælp fra læreren, så man får hjulpet dem med at trække de matematiske linjer op – og dermed hjulpet dem med at fokusere og samle de nyttige erfaringer og oplevelser til mere lette og helst fleksible erindringer – i alt enkelhed – eleverne skal undervises.
Det er ganske rigtigt, at det at opleve matematik meningsfyldt i stedet for abstrakt og uvirkeligt øger ofte motivationen hos eleverne – matematikken skal handle om noget. En af de ”matematiske skoler” Freudenthal Instituttet i Holland har deres eget bud på det at opleve matematikken i en kontekst. De kalder det RME – Realistic Mathematic Education. I deres opfattelse er det centrale ikke, at man handler og er i virkeligheden men at man kan forestille sig den – altså kan fantasere sig til den verden, den historie, den problemstilling der præsenteres. Lad os fortsætte med Pythagoras når den gamle knag er kommet på banen - med kateter og hypotenuser osv. Det kan man enkelt og virkelighedsnært forestille sig at handle om en stige, som står på et gulv op af en væg. Da væg og gulv intuitivt forstås som den rette vinkel, behøver det ikke at præciseres. Stigen kan således fremstå som hypotenusen og væg og gulv som de to kateter. Dette stigescenarie kan man så videreføre til at se og indse forholdet mellem sider og vinkler – altså en model for trigonometriske sammenhænge. RME tillader sig at skære noget af virkeligheden fra – at lave en ”tegneserie” af virkeligheden, som eleverne kan indleve sig med den fordel, at man kan fjerne støj fra virkeligheden og fokusere på de centrale elementer, der kan understøtte indsigt i den matematik, man gerne vil have frem.
Jeg har meget til overs for ivrige fingre og engagement i at lave noget der virker – at se stoltheden i øjnene på eleverne, når det færdige produkt kan fremvises. Det har så sandelig en værdi i sig selv, men min pointe er, at troen på, at de ser og indser matematikken, er mere problematisk end som så. Jeg har selv deltaget i 80’ erne med at arbejde værkstedsorienteret og må efterfølgende erkende at - jo der kom levetimer ud af det men måske endte det mere i at de blev gode til pølseteknik med ler, gode til at klippe, gode til at ringe op på telefonen osv – end gode til de centrale matematiske pointer. Det kan ende i praktisisme og i stedet for matematisk forståelse.