Hvordan oplever du faget matematik?

Forud for første undervisningsgang bad jeg et hold andetårsstuderende skrive ti linjer om hvordan de oplever matematik. Det var meget interessant læsning. De havde ikke skrevet navn på, så vi kunne dele dem ud og tale om de forskellige oplevelser, som måske ikke var så forskellige endda. Der har efterfølgende flere gange i undervisningen været referencer tilbage til de drøftelser vi havde den første undervisningsgang. Blandt andet om hvor anderledes de oplever faget som det er beskrevet i faghæftet og som de møder det på læreruddannelsen. Lad os kikke på, hvad de studerende havde af oplevelser med faget.

Omkring halvdelen beskrev matematik som noget, der var logisk eller bundet op på logikken, hvilket på mange punkter giver rigtig god mening. At forstå matematik som en gren af logikken var et af flere bud på at skabe et solidt grundlag for matematikken i det 20 århundrede.[1] I den almindelige matematikundervisning står (den logiske) ræsonnementet også som helt centralt - ikke mindst på ungdomsuddannelserne og indenfor videnskabsmatematikken.

Omvendt er der en del matematiske (sande) udsagn som ofte i undervisningen får et prædikat af at være ulogisk. Eksempelvis at sandsynligheden for at to personer i en gruppe på blot 23 har fødselsdag samme dag er lige over 50%. For andre er det, at man kan gange et tal med et andet og få et resultat, der er mindre end de to tal, vi startede med, eller at 3-(-5) =8.

Så hvis man kobler disse to perspektiver er det mit bud, at det ulogiske måske skal forstås som kontraintuitivt og at når matematikken er logisk, så er den intuitivt forståelig. Den hypotese vil jeg gerne laborere på.

For et andet udsagn, der gentog sig flere gange, var at matematik havde en karakter af enten eller. I modsætning til fx sprogfagene beskriver de at matematik ikke er et diskussionsfag. Enten er svaret rigtigt eller også er det forkert og i oplevelserne af arbejdet med matematik, så bliver man være glad, hvis man kan finde facit eller også er man frustreret, hvis ikke man kan finde facit. Matematik er ”regler og formler man skal følge ellers giver det ingen mening” som en studerende skrev. Faget er udfordrende og fascinerende og som en anden skriver: ”Det er lige som om, der er et før og et efter, at man har forstået”

Det kan også læses ud af mange af de studerendes svar, at matematik er et fag, man kan være god eller dårligt til og hvis man er dårlig til det, så er det svært at ændre på. Omvendt så hvis man er godt til matematik bliver man også anset for at være lidt mere intelligent. Nu er vi måske fremme ved en bagvedliggende opfattelse af matematik: Matematik er noget man har en (nedarvet) intuition for eller ej. Enten ser man logikken i matematikken eller også gør man ikke og hvis det er det man bliver målt på, ja så har vi jo en skala til at graduere den enkelte person. Ikke vedkommendes handlinger, men personen selv, da matematisk indsigt i denne bagvedliggende opfattelse er et personligt karaktertræk.

Læses ovenstående sammen med udsagn om at faget anvendes meget i hverdagen ifølge de studerende og i det hele taget er et godt værktøj til at forstå verden, så er der oplagt, at man er lidt på den, hvis ens personlige træk gør, at man bare ikke har matematikken i sig. For matematik er noget ”man skal have styr på” som en fik at vide af sin far.

Ovenstående udsagn er hentet fra et enkelt hold lærerstuderendes ti linjers beretninger om deres oplevelser af matematik. De studerendes opfattelser står dog ikke alene, mange matematiklærere vil kunne nikke genkendende til opfattelser lignende ovenstående og måske tilslutte sig dem i en vis grad. Hvis det sidste er tilfældet så har deres elever efter min bedste overbevisning et problem.

For så er eleverne jo tabt på forhånd, hvis ikke de har matematikken i sig. Samtidig bliver det vigtigt, at hver enkelt matematiklærerstuderende undervejs i studiet bliver støttet til at udvikle et bredere syn på matematikfaget. Der er ikke kun én forståelse af, hvad matematik er, men omvendt er ikke alle opfattelser af matematik lige brugbare som grundlag for at undervise i matematik. Lad dette være en opfordring til at tage en snak om, hvad matematik egentlig er for et fag for dig og hvilke konsekvenser det kan få for din undervisning.

[1] Det var Russel og Whitehead, der i deres Principia Mathematica forsøgte at skabe et grundlag for matematikken funderet på den formelle logik. Flere matematikere havde forsøgt på forskellig vis bygge et entydigt grundlag op for matematikken. Alle med et afsæt i en deduktiv struktur a la Euklids elementer, som ideal.