Det må være en misforståelse?

Misforståelse 1

”Eleverne skal selv opfinde deres regnestrategier”

I fælles mål fra 2019 har regnestrategier sit eget færdigheds- og vidensområde under Tal og Algebra.

Endvidere bliver det uddybet flere steder i læseplanen for matematik. Der står blandt andet følgende:

Det er centralt, at læreren udfordrer og støtter de enkelte elever på en måde, så eleverne udvikler deres regnestrategier på baggrund af deres talforståelse frem for at lære procedurer for opstilling og udregning. Der sigtes ikke mod opøvelsen af standardiserede algoritmer”

Rigtig mange lærere misforstår disse sætninger og derfor tror nogle fejlagtigt, at eleven selv skal opfinde sine egne regnestrategier. Pludselig bliver regnestrategier til noget ukonkret og hjemmebrygget. Det er absolut ikke meningen, at det skal forstås sådan. Når der står ”så eleverne udvikler deres regnestrategier på baggrund af deres talforståelse” så betyder det, at man som lærer skal undervise eleven ud fra dets talforståelse og derved understøtte elevens læring med nye strategier til beregning. Der skal så at sige være en progression. Vi skal være en del af elevens udvikling. Hvis eleven af sig selv opdager en strategi, så er det selvfølgelig rigtig godt, men mon ikke den strategi findes i forvejen. Eleverne skal ikke efterlades til selvopfundne regnestrategier – de skal undervises i dem.

Misforståelse 2

”Regnestrategier og regnemetoder – tomato tomato”

Ofte dukker der billeder og små videoer op på sociale medier, som viser smarte løsninger og ”tricks”. Her kan det være rigtig svært at skelne mellem regnestrategier og regnemetoder. Derfor bliver det ofte blandt sammen.

En regnestrategi er en mere analytisk tilgang til regnestykket, hvor man analyserer tallene og herefter udvælger en fornuftigt effektiv strategi for at kunne løse regnestykket. Fx kan man her spotte, om det er en god idé at bruge 10'venner, pluspar, kvadrattal osv.

En regnemetode handler om den fremgangsmåde, som man vælger at støtte sig til under udregningen. En metode som fx hjælper med at holde styr på tallene. Det kan være en tallinje, krukkemetoden eller en bestemt opstilling - fx arealmetoden osv.

Når der arbejdes med regnestrategier, er det vigtigt, at der samtidig arbejdes med fleksible metoder. ”Fleksible” betyder, at man kan give ejerskabet over regneprocessen til eleven. Det er altså eleven, der bestemmer, hvordan regnestykket skal regnes. Det giver eleven mulighed for at tage udgangspunkt i det, som allerede er lært. ”Jeg kan ikke 7 x 8, men jeg kan godt 7 x 4. Nå men så er det jo bare 28 + 28.” eller jeg kan ikke 7 x 8, men jeg kan godt 5 x 8 og 2 x 8. Så er det jo 40 + 16”. Disse muligheder får man ikke med standardiserede algoritmer. Hensigten er, at eleven udvikler sig og senere i forløbet ikke behøver disse opdelinger, men måske får behov igen, når der arbejdes med større tal.

Misforståelse 3

”Regnestrategier er ikke effektive – de er langsomme”

Hvis matematik handler om hurtighed, så når vi ikke langt, og hvis vi som lærere skaber dette fokus, så er der rigtig mange elever, som hen over tid vil føle sig dumme. De elever, som regner langsomt, men alligevel har styr på deres regneproces, vil føle, at matematik pludselig bliver til en konkurrence, hvor hurtighed bliver en indikator for, hvor intelligent man er. Det kan føre til frygt for at lave fejl og/eller, at man opgiver at arbejde med matematik. Ja så dræber vi lysten. Dermed ikke sagt, at eleverne ikke skal have paratviden. Jo flere ting de kan pr automatik desto bedre, men hovedpointen skal stadig være forståelsen. Forståelsen giver nemlig mulighed for at navigere i matematikken i andre henseender.

Regnestrategier er effektive, når svaret eller dele af svaret hentes automatisk fra hukommelsen og eleven efterfølgende kan komme videre i regneprocessen. Hvis dette ikke lykkes, så er det fordi, at eleven laver opgaver, som rækker ud over deres talforståelsen eller fordi, at strategierne ikke er på plads endnu.

Misforståelse 4

”Man får ikke en bedre talforståelse af at arbejde med regnestrategier”

En anden vigtig pointe er talforståelsen. Hvis vi vil have dygtige elever, så skal vi sigte efter, at de opnår en god talforståelse og det giver standardiseret algoritmer ikke alene. Standardiserede algoritmer kan være med til at skjule, at eleverne ikke kan regne. De kan jo bare tælle sig frem eller sige en remse.

Mange kalder arbejdet med regnestrategier for ”magisk” og noget ”hokus pokus”. Jeg kan næsten ikke lade være med at tænke, at standardalgoritmen er noget hokus pokus, da det er muligt at få korrekt facit uden at forstå, hvad man gør. Jeg underlader dog at tænke sådan - næsten. Jeg har ikke noget imod standardalgoritmerne, men jeg har noget imod, at man efterlader eleverne med standardalgoritmer og samtidig tænker, at det nok skal give dem talforståelse. 

Men jo, regnestrategier giver en bedre talforståelse, da regruppering og nedbrydning af tallene giver en større forståelse for tallets størrelse, indhold og placering. Samtidig lærer eleven at se en sammenhæng mellem tallene og regningsarterne.

Tak fordi I gider læse med.

Vh Micky Lindharth