Lærerne som fagets vogtere

Historisk tilbageblik

Vægtningen mellem opøvelse af standardiserede algoritmer kontra elevernes forståelse af regneoperationerne har været diskuteret rigtig længe.

I “Undervisningsvejledning for folkeskolen nr. 15, Regning/Matematik” fra 1976 står der skrevet under Tal og Algebra:

“For blot få årtier siden gav tallenes store samfundsmæssige betydning anledning til alvorlige vanskeligheder for matematikundervisningen i skolen. På den ene side måtte det erkendes, at forståelse af tallenes rolle og indsigt i regningsarternes natur og samspil var en nødvendig forudsætning for den enkeltes brug af tal og regningsarter i ikke-standardprægede situationer. På den anden side måtte man erkende, at oparbejdelse af en rimelig hurtighed i den rent tekniske gennemførelse af de forskellige beregninger såvel som opnåelse af sikkerhed ved sådanne udregninger var ganske overordentlig tidskrævende. Som følge af det samfundsmæssige behov for netop hurtighed og sikkerhed i talregninger hos et flertal af samfundsmedlemmerne måtte svaret på vanskeligheden blive det meget utilfredsstillende, at opøvelsen af færdighed i talbehandling måtte prioriteres forud for opnåelse af forståelse og indsigt. Den antydede problemstilling fremdrages her, fordi den nævnte vægtfordeling ikke bør opretholdes i fremtiden.”

I “Matematik - faghæfte 12” fra 1995 står der skrevet under Tal og Algebra:

“Den lette adgang til regnetekniske hjælpemidler har ændret på behovet for at træne større skriftlige beregningsmetoder (algoritmer) i undervisningen ... For undervisningen i matematik betyder det, at der kan arbejdes grundigere med forståelsen af regningsarterne.” og videre at: “Målet for undervisningen er, at eleverne får mulighed for at deltage i en proces, hvor de kan udvikle metoder, så udregningen gøres lettere”

I den nuværende “læseplan for faget matematik” står det helt tydeligt skrevet, at “Det er centralt, at læreren udfordrer og støtter de enkelte elever på en måde, så eleverne udvikler deres regnestrategier på baggrund af deres talforståelse frem for at lære procedurer for opstilling og udregning. Der sigtes ikke mod opøvelsen af standardiserede algoritmer”

Undervisningsmaterialer understøtter ikke altid fagets udvikling

Når nu det er tydeligt beskrevet i læseplanen for matematik, at der skal arbejdes med elevernes talforståelse og regnestrategier - ikke standardiserede algoritmer - så ville det jo være skønt (og fremmende for fagets udvikling), hvis alle undervisningsmaterialer understøttede denne udvikling. Sådan er det bare desværre ikke.

Jeg har lige siddet og set en ‘faglig film’ fra et nyligt opdateret bogsystem fra et stort anerkendt forlag, hvor der i første film godt nok forklares, at man kan regne på forskellige måder - én af dem er lodret opstilling. Filmen nævner også, at man kan regne i hovedet og skrive hvad man tænker - fedt tænkte jeg, mere af det - men så gives der som eneste eksempel, at hvis man nu skulle regne 54 - 36, så kunne det jo være, at man lige tilfældigvis kunne huske at 54 - 35 = 19 og så skal man jo bare trække endnu én fra. Jeg tænker ikke umiddelbart, at det er et eksempel, som fanger de fleste elever i 2. klasse. Dernæst bruges en hel ekstra film på at undervise i lodret opstilling. Hvor gør det mig bare trist (og rasende). Men dette tilfælde er jo desværre langt fra enestående. Mange bogsystemer i indskolingen inddrager stadig lodret opstilling. De fleste er begyndt at supplere det med andre metoder også eller med ekstra fokus på at forstå algoritmen ved hjælp af konkretmaterialer som for eksempel centicubes. Men hvorfor ikke lægge de gamle algoritmer fra fortiden helt væk én gang for alle og lære eleverne at tænke strategisk?

Hvorfor?

Hvorfor hænger algoritmerne så godt fast i matematikundervisningen, når nu det ikke længere er hensigten og eleverne samtidig har så svært ved at forstå og huske dem? Mange elever får en oplevelse af, at matematik er uforståelig udenadslære og udregningerne bliver meningsløse procedure. Selv de elever, som måske nogenlunde forstår og mestre algoritmerne får ikke naturligt udviklet og anvendt deres hovedregningsstrategier og overslagsregning i forbindelse hermed. Jeg har alt for ofte set elever begynde at skrive for eksempel 750 - 399 op i lodret opstilling i stedet for blot at trække 400 fra og lægge én til. Hvis vi ikke lære eleverne at være vågne, nysgerrige og tænke fleksibelt i forbindelse med regning, så overvejer de slet ikke deres muligheder.

Jeg har tænkt mig at skrive til nogle af de store forlag og høre dem, hvorfor de holder fast i lodret opstilling i test- og undervisningsmateriale, når nu det går imod læseplanen for faget matematik. Men jeg ved også, at der er mange lærere derude, som stadig foretrækker at lære eleverne at regne med lodret opstilling - vil I ikke godt hjælpe mig med at forstå hvorfor? Jeg er simpelthen så nysgerrig på, hvad denne opfattelse bunder i. Er det en frygt for at eleverne ellers ikke bliver gode nok til at regne? Er det fordi man ikke ved hvordan man ellers skal undervise i regning? Eller hvilke argumenter er det, som er med til at fastholde undervisning i standardiserede algoritmer? Hvis du kender nogle af disse argumenter eller har andre forslag og input, så skriv endelig en kommentar her og give dit perspektiv til debatten.

Lærerne som fagets vogter

Sidst med ikke mindst, så vil jeg appellere alle lærere til at være fagets vogtere. Brug de faglige netværk og dine kollegaer på skolen og hjælp hinanden med at være vågne og kritiske i jeres brug af undervisningsmaterialer. Sørg for at vægte fagets mål og kompetencer i undervisningen. Tilføj det materialerne mangler og spring over de opgaver, som ikke understøtter fagets formål.