Fordele ved fleksible regnemetoder

Let eller lærerigt?

Når det kommer til generelle regnemetoder, så går diskussionen ofte på, hvilke metoder der er “lettest” eller “mest effektive” for eleverne at bruge til regning med store tal i matematik. Selvom disse overvejelser helt sikkert er vel ment, så synes jeg, at det er meget vigtigere, at vi fokuserer på, om metoderne er forståelige og lærerige frem for nødvendigvis lette eller effektive. For hvis ikke formålet med ‘papir-regning’ er, at eleverne skal styrke deres forståelse og lære noget, så kunne de jo ligeså godt bare bruge lommeregner eller andre digitale hjælpemidler hele tiden.

Regning med store tal

Derfor er jeg kæmpe tilhænger af de metoder, som man kunne kalde fleksible regnemetoder. Pernille Pind uploadede for nylig nogle nye videoer med eksempler på netop sådanne metoder til ‘regning med store tal’ til inspiration for både elever, studerende, lærere og forældre (se link til videoerne nederst). Men jeg gætter på, at nogle i den målgruppe ved første øjekast vil tænke: “Er den metode ikke lidt bøvlet?” eller “hvorfor skulle den metode være smartere end f.eks. den klassiske lodrette opstilling, som stort set alle lærte engang?” 

Værdifulde fordele

Jeg vil her komme med mine input til, hvorfor de metoder, som Pernille Pind beskriver i videoerne “addition af store tal” og “subtraktion af store tal”, har et virkelig værdifuldt potentiale, som ikke må overses. 

• Først og fremmest arbejder eleverne gennem disse metoder med deres talforståelse og regnefærdigheder på samme tid. Metoderne er bygget op omkring en helt grundlæggende forståelse af, hvad regnearten handler om, som derved styrkes. Samtidig arbejdes med hele tallet og opdeling heraf i f.eks. hundreder, tier, ener osv i stedet for med de enkelte cifre alene. Det gør både metoderne lettere at forstå - ingen hokus pokus og noget i mente - men det betyder også, at elevernes talforståelse trænes og styrkes, ligesom det bliver tydeligt, hvis elevernes talforståelse ikke rækker til behandling af tal i den størrelse de sidder med. Alt for mange elever kommer alt for langt gennem skoleforløbet uden lærerne har opdaget, at deres talforståelse er mangelfuld. Det er meget lettere at opdage, hvis man arbejder på en måde, hvor talforståelsen faktisk bliver en nødvendighed fremfor noget der afspores af metoden. 
• Herudover er metoderne fleksible. Fleksible forstået på den måde at der kan laves forskellige mellemregninger inden for samme metode. Eleven træffer nogle valg undervejs i forhold til hvor meget og hvordan der opdeles, hvor man starter, hvor mange mellemregninger man har brug for osv. Det er altså eleven som styrer metoden og ikke metoden som styrer eleven! 
• Grundet denne fleksibilitet så rummer metoderne også en naturlig mulighed for differentiering ved, at man kan tage store eller små skridt - lave mange eller få mellemregninger - alt efter hvor meget man kan overskue ad gangen. Det har også den betydning, at man kan blive bedre og bedre inden for samme metode. Man kan altså starte på et niveau, men hele tiden optimere sin metode og effektiviteten i brugen af den, efterhånden som ens færdigheder udvikles mere og mere. Det er da både smukt og virkelig genialt! De gamle algoritmer er ofte noget du enten kan eller ikke kan, og det eneste du kan blive bedre til, det er at huske dem - udførelsen er altid den samme uanset dit niveau.
• Sidst men bestemt ikke mindst så er tilgangen og forståelsen fra disse metoder også nyttige til hovedregning og overslagsregning. Således bliver ‘papir-regning’ ikke en særskilt disciplin for sig selv, men metoder som du også kan bruge i samspil med dine mange regnestartegiere til hovedregning og overslagsregning. De forskellige discipliner hænger sammen og spiller hinanden gode - til glæde både i og udenfor matematiktimerne i skolen.

Det virker!

Jeg har set elever med en udmærket talforståelse, men som både lærere og eleverne selv var ved at opgive nogensinde ville få styr på de fire regningsarter, blomstre op gennem arbejdet med disse metoder. Jeg har også set elever sent i skoleforløbet uden helt basal talforståelse, som havde terpet de samme gamle algoritmer år efter år, uden at nogen havde opdaget, at problemet udsprang et helt andet sted. Og så har jeg set en hel masse - helt almindelige forskelligartede elever - der bare blev vildt gode til at regne gennem fokus på fleksible metoder og smarte strategier op gennem deres skoletid. Derfor giver det bare så god mening, hvis du spørger mig!

Video om addition: https://pindogbjerre.dk/addition-af-store-tal/

Video om subtraktion: https://pindogbjerre.dk/subtraktion-store-tal/