Bent Lindhardt

Praksisfaglighed og matematik

De seneste år har der været et politisk fokus på at øge det praksisrelaterede som en modvægt til en oplevet for teoretisk og akademisk folkeskole - ikke mindst for at promovere ”håndens” arbejde og øge interessen for de erhvervsfaglige ungdomsuddannelser. Det har resulteret i en bred politisk aftale i 2018, hvor man introducerede det ministerielt opfundne udtryk - praksisfaglighed. Det blev fulgt op af diverse udviklingsprojekter samt en EVA-rapport i 2019, hvor man gennem interview med diverse didaktiske og fagdidaktiske forskere forsøgte at afgrænse og beskrive, hvad praksisfaglighed er. Et forsøg som dog efterlod en noget uklar fornemmelse af, hvordan man skal tænke det ind i matematikundervisningen.

Bent Lindhardt

Om bloggen

Lektor på University college Sjælland Formand for DanSMa - dansk specialmatematik. Forfatter og redaktør på mange lærebøger i matematik for folkeskolen Koordinator i Kompetencecenteret for matematikdidaktik for UC Lektor i matematik ved læreruddannelsen i Roskilde/Holbæk

Hvad bliver færdighederne i de nye færdighedstest?

I oktober sidste år offentliggjorde folkeskoleforligskredsen, at de nationale test skulle erstattes af færdighedstest. I matematik skulle det være i 2., 4., 6., 7., og 8. klasse. Efterfølgende er der nedsat en ministeriel ekspertgruppe, som skal komme med anbefalinger til en forbedret matematikundervisning, hvori testning kunne tænkes at blive et tema. Det kalder på rettidig refleksion og omtanke så disse test kan komme ordentligt fra start.

Hvad blev der af tværfagligheden i matematiktimerne?

Tilbage i 70'erne og 80'erne var der stort fokus på tværfaglighed, men det ændrede sig i 90'erne og op til i dag, hvor det synes som om matematik lukkede sig om sig selv. Men er det ved at ændre sig?

UPS – det gik ikke så godt med TIMSS

Min første reaktion var forbløffelse, for det havde jeg ikke set komme. En forbløffelse, der fik mig til at reflektere over de sidste års indtryk fra møder og kontakter med både lærere og matematikvejledere rundt i det ganske land. Indtryk som jeg har forsøgt at kode op på de resultater, der er i e-bogsudgaven af TIMSS resultaterne.

Faglige fællesskaber - meningsfuldt eller tidspilde?

Skal jeg gå til mødet? Er det ikke snart slut? Hvornår skal jeg så planlægge? Kan man det? Nå er det derfor? Måske skulle jeg alligevel prøve at..? Smart - ja for pokker god ide. Der kan flyve mange spørgsmål gennem hovedet til et fagteammøde og man kan spørge sig om det giver mening eller er spild af tid.

Faglige fællesskaber - meningsfuldt eller tidspilde?

Er der gået ”pensumnitis” i brugen af GeoGebra?

Jeg har længe vægret mig ved at skrive denne blog. Et langt liv i ”matematikundervisningens tjeneste” som forfatter, redaktør, lærer, læseplansskribent, læreruddanner, kursusinstruktør, forskningsdeltager osv. kan både være en fordel og en ulempe. Det har selvfølgelig akkumuleret en vis erfaring, som kan øge overblik og indsigt, men det kan også være en ballast, som giver en for fodslæbende holdning til forandringer. Jeg er dog blevet stigende bekymret for substansen i den fremtidige matematikundervisning, så jeg forsøger alligevel. En af bekymringerne er, om det er it-programmerne, der styrer matematikken eller matematikken, som styrer it-programmerne. I denne her sammenhæng eksemplificerer jeg bekymringen knyttet til den dynamiske geometridel af programmet GeoGebra.

Lærebøger i matematik? Selvfølgelig

I den seneste tid har der været en del debat om lærebogens rolle i matematikundervisningen. Denne blog er et forsvar for eksistensen af den gode lærebog - og en analyse af nogle de problemer, der vil opstå, hvis den ikke findes.

Jeg gider ikke, hvis det ikke kan bruges til noget

Jeg har for nylig afsluttet første del af et projekt, hvor alle matematiklærerne på en EUD institution deltog på tværs af en lang række erhvervsuddannelser. I forløbet blev der sat fokus på de elever, som havde særlige vanskeligheder med at gennemføre og tilegne sig de nødvendige matematiske færdigheder. Det er indtryk derfra, jeg tager udgangspunkt i.

Tør dine elever fejle?

Er der en trivselskultur i klassen, som holder for mange elever tilbage fra at turde fejle - noget tyder på det.

Lempelser af Fælles mål?

Vi nærmer os det tidspunkt, hvor den ministerielt udvalgte ”tværgående gruppe” skal aflevere deres anbefalinger til ministeren omkring lempelser af Fælles mål. I den anledning havde gruppen og ministeriet inviteret til et stort seminar d. 9. og 10. april for at diskutere deres tanker med omkring 100 udvalgte personer fra organisationer, faglige foreninger, og forskellige uddannelser til at deltage. Det er indtryk derfra min blog kredser om denne gang

Starters

Som nogle ved, plæderer jeg for at gentænke den indledning man har i sin undervisning. Indfang elevernes faglige opmærksomhed ved at de selv er i aktivitet, fremfor at det indledende fokus er på læreren. Brug ”starters”.

Pisk eller gulerod - hvad virker?

TV2 har i denne tid udsendt programmet ”Pisk eller gulerod?” som er et forsøg med to syvende klasser med meget forskellige metodiske tilgange til undervisning. Jeg deltog som evaluator af elevernes matematikpræstationer - og hvilken klasse fik så mest ud af de to undervisningsformer? ”Hvem vandt?”

Er specialskolerne ladt i stikken?

Jeg har dels som formand for DANSMA og dels som oplægsholder og deltager ved diverse matematiktræf stødt ind i matematiklærere fra specialskoler som oplever en vis frustration over hvad de skal gøre ved matematikken. De oplever et øget fagligt pres via det store fokus på læringsmålstyret undervisning, de nationale test og andre målinger - et pres og en forventning som ikke umiddelbart synes foreneligt med den faglige skrøbelighed deres elevgruppe har.

Det kan anbefales at være matematikforfatter

Fornylig fik jeg den glæde sammen med en større gruppe gode kollegaer, grafikere og forlagsredaktør at få tildelt Alineas læremiddelpris. Ved prisoverrækkelsen fik jeg på gruppens vegne i morskab og måske lidt kluntet sagt, at det ikke kunne anbefales at være lærebogsforfatter - hvilket jeg lidt overraskende senere blev citeret for. Bemærkningen skulle selvfølgelig opfattes ironisk, idet det absolut ikke er min mening at tale kommende forfattere fra et forfatterskab. Læremidlet og ikke mindst lærebogen opfatter jeg som et vigtigt element i den daglige undervisning i matematik

Lærer elever som rotter?

Jeg troede ikke, jeg skulle genopleve det, men det synes som om vi er ved genopfinde eller måske blot gentage et dybt betænkeligt læringssyn fra fortiden.

At undersøge er ikke bare at undersøge

Der tales meget om undersøgende undervisning – men hvad er det? Jeg vil forsøge at beskrive forskellige typer af aktiviteter som hver især har forskellige undersøgende kvaliteter – udsprunget af det ministerielle arbejde med projektet KIDM – Bedre kvalitet i dansk og matematik

Det skal undersøges

Ministeriet har sammen med Skolelederforeningen og DLF igangsat et projekt ”Bedre kvalitet i matematik og dansk”. Stort anlagt med mange (i matematik) 4. - 5. klasses elever rundt om i Danmark som skal deltage på forskellig vis. Projektet omtales med forkortelsen KIDM og forløber i perioden 2016 - 2018. Projektgruppen består af folk fra fire UC’er (UCN, UCSyd, UCL og UCSJ) og to universiteter ( Ålborg og Syddanske).

Åh nej - matematik

Fænomenet matematikangst er international kendt og anerkendt som en central barriere for læring i matematik.

Matematikere i hele verden - foren jer

Den morgen i november for et par uger siden vågnede jeg op med forbløffelse. Årtiers mest kontroversielle person var valgt til en af de mest magtfulde positioner - som præsident for USA. Kontroversiel fordi hans udtalelser i valgperioden indeholdt en meget problematisk omgang med fakta og sammenhænge. En forbløffelse fordi de fleste formodentlig havde den forestilling, at en sådan person umulig kunne vælges til at stå vagt om et land som fremhævede deres demokratiske idealer som bærende elementer men nej … Et valg som så sandelighed giver anledning til eftertanke.

Der var engang en høring …

Folketingets uddannelsesudvalg havde i onsdags d. 14. september indkaldt til høring om de nationale test. De mange diskussioner om pålidelighed og gyldighed af disse test er kommet helt ind i de folkevalgte kredse. Nu skulle der tages stilling til om eller, hvordan det skal fortsætte.

Et fag i verdensklasse

Den nyligt afholdte ugelange internationale konference ICME bringer tanken hen på den internationale dimension vores fag har - og den rigdom af erfaring, diskussion og viden, som vi kunne have glæde af herhjemme i andedammen.

Færre mål?

Med udgangspunkt i læsning af Folkeskolen nr. 11 vil jeg påpege nogle muligheder og faremomenter i den proces som åbenbart nu er undervejs fra ministeriet om reduktion af færdigheds-og vidensmål.

De nationale tæsk

Observationerne i en tredje klasse under deres arbejde med de nationale test var en bekymrende oplevelse.

ITsmart men ikke fagligt i orden

Det store fokus, der i dag er på at udvikle folkeskolen mod mere it anvendelse, har skabt et boom af nye produkter, som umiddelbart virker smarte, men som indholdsmæssigt er dybt betænkelige.

Hvilke kompetencer?

Jeg gætter på der ikke er mange, som har været på et kursus eller et uddannelsesforløb i nyere tid om, hvad matematik er, uden at de matematiske kompetencer er blevet nævnt. Når jeg kommer rundt i sådanne sammenhænge oplever jeg imidlertid ofte en noget stor afstand fra ”at have hørt om” og så en indsigt som gør det muligt at operere med kompetencerne i den daglige undervisning. Jeg har derfor sat mig for i de næste par blogs at give mit bud på de matematiske kompetencer - diskutere dem og stille kritiske spørgsmål undervejs.

Hvilket nummer?

Bare lidt juletankeknas… til de kommende lune juledage.

Ti nu stille

Vi kan ikke lade være. Det kommer til os som et indre pres, det er svært at modstå. Vi holder mest af alt af … forklaringen. Som tenoren der ikke kan lade være med at forløse sin stemning i sang, som maleren der ikke kan lade være med at have sin skitseblok klar, så han kan fastholde et syn og som fotografen der har sit kamera tæt ved hånden hvis øjeblikket viser sig. Sådan har vi det med forklaringen. Den ligger lige på tungen, hvis muligheden viser sig. Den er en vigtig del af vores identitet. Det er den vi først og fremmest anvender, når den lærende skal lære.

Singapore math

Singapore math er en betegnelse for den matematikundervisning man typisk udfører i Singapore. En metode og et fagsyn som har bragt landet frem til et af højest scorende i internationale test. En af de ting de lægger meget vægt på, er elevernes evne til at problemløse.

Om ”Bevægelsen” nok engang

Foreningen DanSMa - Dansk SpecialMatematik - afholdt 25. - 26. sept. deres 5. årsseminar. På programmet havde vi (Pernille Pind og jeg) et oplæg om bevægelse som læringsfremmende element i matematik - når nu det har fået den eksponering i den nye folkeskole reform. Et par fortsatte ord om det i denne blog

Der kom en amerikaner til byen …

Jeg har haft held med at få lokket en af de store matematikdidaktikker, professor Jeremy Kilpatrick fra Georgia, USA til at komme til den nyligt afholdte nationale konference for matematikvejledere. Jeremy er på mange måder ”The grand old man”, som har deltaget i debatten med stor vægt i de sidste 50 år, så det var med spænding, at jeg så frem til hans indledende foredrag om skolematematikken - internationalt set.

Sandhed eller statistik?

Mange kommuner ruster i disse tider deres lærere til at forbedre undervisningen. Det sker gennem centralt styrede kurser og foredrag, hvor man reduceres til tilhører i stedet for medspiller.

Ordet

Der er ved at opstå en tendens til at ”latinisere” matematik, så man får udryddet hverdagssprog og babysprog i den matematiske samtale. Vinder vi noget ved det eller lægger vi bare endnu større afstand til virkeligheden?

Programmering i matematik?

Lad det stå krystalklart – der er ikke et krav i forenklede Fælles Mål om, at eleverne skal programmere i matematik. Der er et oplæg i vejledningen til anvendelse af programmering, som der er andre metodiske tilgange til fagets kerneidentitet – men det er kun inspirationsmateriale.

Er det tegn på læring?

Læringsmålstyret undervisning er et af store samtaleemner på skolerne i disse måneder op til den endelige indfasning af forenklede fælles mål. Som ved så mange andre kampagner kan det tage overhånd og overskygge mange andre centrale undervisningsfaglige spørgsmål, men lad os dog i tidsåndens navn se på en de store – Tegn på læring – i relation til matematik.

Notatregning er moderne regning

Regnekunst i dag er ikke det samme som regnekunst i går. Vi må forholde os til de færdigheder en kommende borger i Danmark må formodes at skulle besidde – og her må vi tage et opgør med det at regne i den traditionelle udgave

Juletid er spilletid

Jeg vil med min sidste blog i år gerne byde alle læsere glædelig jul og et godt nytår – og for et øjeblik lægge de fagdidaktiske diskussioner på hylden for at dvæle ved det, som griber os alle i denne tid – at julehygge os. Og hvad er ikke mere nærliggende end at spille sammen med eleverne.

“Flipped classrom” eller “flipped undervisning” ?

Der synes at være stor interesse for en nyere amerikanskinspireret undervisningsmetode som omtales flipped classroom – er det blot smart eller har det læringsværdi?

Talblindhed - findes det?

Det enkle svar er ja, men straks efter denne hurtige reaktion opstår der et behov for noget mere uddybende om hvad det er, hvordan det fremstår og hvorfor det optræder, som det gør. Det åbner for mange tolkninger og måske også mistolkninger.

Lektier i matematik? 2

I sidste blog satte jeg mig for at finde eksempler på forskningsviden om lektier. I denne blog vil jeg lade denne viden møde holdninger og erfaringer til læring i matematik.

Lektier i matematik? 1

Der huserer en ganske stor debat omkring lektier ikke mindst i matematik. Hvem kan ikke nikke genkendende til blækregning, hjemmeopgaver, ugens opgave osv. Det har været et helt almindeligt element i megen matematikundervisning og egentlig ikke været til større drøftelse, men det må nok siges at være tilfældet nu. Virker så lektier? Bliver eleverne dygtigere? Hvad er lektier eller snarere hvad bør det være for at fremme læringen i matematik?

På vej mod nye mål

Inspireret af den endelige vedtagelse af de nye mål for folkeskolen og mål i store mængder transformeret gennem verdensmesterskabet i fodbold vil jeg lige her inden sommerferien sende et par ord til de der skal læse de nye fælles mål. Det drejer sig om fire læsevejledninger og to bekymringer

Kineserier – igen

Der synes åbenlyst i disse år at være et ønske om at sammenligne dansk undervisning med de asiatiske lande. Man er fra journalistisk side fascineret af, at man fx i PISA testen har lande som Korea og Singapore som de højest scorende lande. De må kunne noget, vi ikke kan eller ...