Praksisfaglighed og matematik

Jeg er indledningsvis enig i, at der er en bekymrende overfokusering på gymnasiale og universitære mål i matematikundervisningen. Et synspunkt jeg kun har fået forstærket efter at have drøftet matematikundervisning med elever og matematiklærere på erhvervsskoler og FGU. En overfokusering, der synes at have resulteret i en neddrosling af fagets anvendelsesaspekt og brug af faget til at håndtere elevgenkendelige samfunds- og hverdagsproblemer. Det skal dog understreges, at jeg taler om en ubalance i undervisningen - ikke et enten-eller. De teoretiske abstrakte sider af faget er vigtige, og de kan ikke nødvendigvis forstås bedre i en praksissammenhæng - måske tværtimod - idet der ofte kommer en kompleksitet og unødvendig ”støj” af irrelevant information. Det centrale er således ikke,at det praktiske skal stå for begrebslæring, men at eleverne gennem praksisforløb oplever, at det de har lært kan bruges til noget, at det kan indtænkes i kontekstuelle sammenhænge, de kan indleve sig i og respektere.

Kigger jeg tilbage i tiden kan jeg konstatere, at der i 70’erne og 80’erne var en øget tendens til at se matematikken i mere tværfaglige praktiske sammenhænge. Det gav sig udslag i featureuger, emneundervisning, værkstedsundervisning og projektarbejde. Så vidt jeg kan se sluttede denne tendens omkring årtusindeskiftet, hvor faget begyndte at lukke sig om sig selv. Det tværfaglige blev erstattet af interesse for sprog og læring, implementering af digitale hjælpemidler, de matematiske kompetencer, træningsprogrammer, faglig læsning osv.

Bl.a. Professor Per Fibæk beskriver følgende i EVA-rapporten 2019

”... at egentlige værksteds- og produktionspædagogiske aktiviteter ikke er særligt fremtrædende i den nuværende undervisning i folkeskolen, hvor teoretiske vidensformer har forrang fx i eksamensformer og de mål, der ligger til grund for karaktergivningen i folkeskolen.”

Set i dette lys synes det som et forfriskende indspark at indtænke praksisfaglighed som en genåbning af faget ud mod virkeligheden. Spørgsmålet er så, hvordan vi skal forstå fænomenet i en matematikdidaktisk ramme.

Der er en tendens til, at når noget nyt opstår, forsøger man at strække det så meget, at det man gør i forvejen kan passe ind under. Er det praksisfaglighed, når eleverne hopper på en tallinje? Er det praksisfaglighed, når man skriver i et kladdehæfte? Er det praksisfaglighed, når man spiller et spil? Er det praksisfaglighed når man bruger konkrete materialer?

Hvis man får ”alt” med er der en større mulighed for, at ideen bliver så udvandet, at den dør. Jeg skal derfor forsøge mig frem med en afgrænsning, som kan forlene hensigtsmæssig brug af matematik med klare relationer til en praksis i virkeligheden. Mit forslag er:

”Praksisfaglighed i matematik er en aktivitet, som resulterer i et produkt hvor det tydeliggøres at brug af matematik har betydning for produktets funktionalitet og/eller æstetiske udtryk”

Som det kan ses har et produktforløb to hovedmål. Det kan have en funktionel og/eller en æstetisk målsætning. Kort fortalt skal det, eleven laver, virke efter hensigten og/eller se ”godt ud”.

De funktionelle mål sigter mod, at produktet skal virke efter hensigten. Det vil kunne udmøntes i følgende typer af aktiviteter

• Det kan være ”manualaktiviteter”, hvor eleverne skal følge en opskrift, som tydeligvis inddrager anvendelsen af matematiske færdigheder og viden. Har de målt, beregnet, estimereret, konstrueret el. lign. forkert, kan det have indflydelse på funktionaliteten. Det kunne være fremstilling af en fuglekasse, en papirflyver, en kage, en reklame, en taske osv. Man kan her hente inspiration fra de arbejdsprocesser, som knytter sig til håndværkeren.
  
• Det kan være ”opfinderaktiviteter”. Her får man rammesat et produkt, hvor man i princippet selv skaber manualen ved at finde så opfindsom og kreativ en løsning som muligt. Det kan være at fremstille tegningerne til ens drømmelejlighed, opfinde et spil, optimere emballage og bygge særlige æsker, få en robot til at bevæge sig på en bestemt måde, fremstille en vandspare, bygge modeller af broer i fiktive byer osv. I kravene til fremstillingen kan der indgå forventninger til areal, volumen, længde, vægt, geometriske former, samt matematiske kompetencer osv. Denne aktivitet kan også være en videreudbygning af manualaktiviteten, hvor man eksperimenterer med at forbedre produktet i en eller anden retning. Man kan hentet inspiration fra de arbejdsprocesser, der indgår i ingeniørens arbejde.
  

De æstetiske mål sigter mod, at produktet fremstår visuelt interessant. Eleverne vil givet tale om ”pænt” ”smukt” osv.

• Det kan være ”designaktiviteter”, hvor produktet ud over det funktionelle også skal opfylde nogle æstetiske krav. Det kunne være at designe et flot skoskab, eller en flot mulepose eller …
  
• Det kan være ”kunstneriske aktiviteter”, hvor produktet primært skal opfylde nogle æstetiske værdier. Inddragelse af matematik kunne være brug af flytningsgeometrien i mønstre, perspektivisk tegning, animation eller foto med fokus på brug af enkle geometriske former osv. Det kan også være udtrykt i et musikstykke, hvor man inddrager brøkregning og nodeværdier. Aktiviteten kan hente inspiration fra kunstnerens arbejdsprocesser.
  

Ovenstående oplistning viser den retning jeg tænker. Jeg kalder det retning for der er givet vis eksempler i ovenstående som burde have været med eller beskrevne eksempler som burde genovervejes. Det overlader jeg til dig kære læser at nuancere og diskutere.

Hovedpointen er, at jeg slår et slag for en genopdagelse af matematikværkstedet, som syntese af tidligere tiders erfaringer - så vel de gode som dårlige erfaringer. Jeg skal i den sammenhæng skyndsomt vedgå, at der i sådanne produktionsforløb er risiko for længere afaglige situationer, men gevinsten ved elevernes engagement, fordybelse og motivation ved at se deres matematiske viden og færdigheder anvendt opvejer det.

Det kunne også kalde på, at man er flere fag sammen om forløbet, og det vil være naturligt at pege på billedkunst, håndværk og design, musik samt madkundskab. Der er også muligheder i STEM undervisning, hvor der sættes fokus på E for Engineering og M for Mathematics.

OG oven i hatten er det, at eleverne skaber og designe noget sammen godt for den inkluderende undervisning. Så det er vel ikke så ringe endda …