Hvad bliver færdighederne i de nye færdighedstest?

Den dag færdighedstestene blev offentliggjort slog det mig med forbløffelse, hvor stor enighed der var blandt ordførende fra de forskellige partier fra rød til blå blok. I eftertankens klarere lys indså jeg, at det sikkert skyldtes, at ordet ”færdighed” blev tolket og tænkt meget forskelligt. En forskellighed, som også rækker helt ind i det matematikfaglige miljø.

For 10 år siden nedsatte man i Danmarks matematikundervisningskommission (DMUK 2011) en bredt sammensat gruppe af dygtige matematiklærere fra flere uddannelsessteder og niveauer for at finde et fælles færdighedsbegreb. Til trods for stor vilje og engagement lykkedes det ikke at finde en fællesnævner, som man kunne se sig selv i.

I denne forskellighed er der behov for en mere nuanceret forståelse af, hvad en matematisk færdighed er. Det er bl.a. en afklaring af, hvor bred en færdighed skal opfattes, om hvilke færdighedsdyder som stadig er legitime i en moderne matematikundervisning, samt om færdigheder som kan være både produkt- og procesmål. En sådan afklaring bør italesættes, inden man igangsætter et arbejde med at fremstille en færdighedstest.

Fra bred til (for) smal færdighed

I læseplansarbejdet i 2014, hvor jeg deltog i skrivegruppen, blev færdigheder et hovedfokus i den faglige målsætning. Der opstod hurtigt en debat i gruppen om, hvor bredt formuleret et færdighedsmål skulle være. Der blev kigget til læseplaner i andre lande fx Ontario, Canada og vi nåede frem til, at det ofte var for snævre færdighedsmål. I slipstrømmen af en sådan breddediskussion opstod der en pædagogisk/didaktisk tænkning fra målstyringens fædre at færdighedsmål skulle nedbrydes til operationelle (instrumentelle) enheder. Det kunne fx være et nedbrud fra at kunne subtrahere med naturlige tal til at subtrahere i talområdet 0 - 100 eller lignende. Tendensen i praksis blev, at man skulle fortsætte dette lineære nedbrud, indtil man nåede en så forenklet færdighed, at man rimeligt entydigt kunne svare ja eller nej til korrektheden af elevs færdighedspræstationer. Det blev opfattet som en nedbrydningsproces (se et tælletræ foran jer), hvor man kunne gå frem og tilbage. Altså hvis man ikke kunne gennemføre en række af disse forenklede færdigheder faldt det automatisk tilbage på udgangspunktet fx ”at kunne subtrahere”. Denne tænkning minder i betydelig (og uhyggelig)  grad om den behavioristisk tænkning, som vi forlod i matematikundervisningen for mange år siden, idet det blev en for primitiv opfattelse af, hvad eleverne kunne og forstod. Problemet er, at alle os der har talt med børn om matematik ved, at deres umiddelbare kunnen som fx beregning af en bestemt subtraktionsopgave på en bestemt måde ikke altid afslører deres forståelsesniveau og ikke altid retfærdiggør deres egen måde at finde løsninger på.

Jeg har bemærket, at den nye test skal være en digital test, og det bekymrer. Bekymrer, fordi denne nedbrudstænkning ligger lige til højre benet i en digital tænkning - og det er min påstand, at det betragteligt øger risikoen for at en for forenklet måling af elevers matematiske potentiale.   

Hvilke færdigheder?

Som jeg indledningsvist skrev, tror jeg der er uenighed om, hvad en ”rigtig færdighed” er. Jeg mistænker mange i det offentlige og politiske rum for at opfatte det som ”gamle dyder”, man skulle kunne da man selv gik i skole.  Det være sig regneprocedurer, konstruktionstegninger, ligningsløsning osv. Helt tilbage i 1960’erne stod der i forordet til en af de meget brugte regnebøger for 1. - 7. klasse, at målet var at gøre eleverne til solide og hurtige regnere. Her var det regning som håndværk, der var i fokus - og dengang med rette i forhold til de funktioner man senere skulle udføre i sit job og hverdagsliv. Det har ændret sig siden, idet verdenen svømmer over af digitale hjælpemidler. Der er stort set ikke den matematiske færdighed, som digitale værktøjer ikke kan løse. Regning i dag er fx ikke, som regning har været. Jeg har som eksempel tidligere introduceret fænomenet ”notatregning”, hvor papiret blev brugt til at give regneoverblik, lave overslag og i det hele taget være arbejdshukommelsens forlængede arm - til forskel fra tidligere tiders kolonneregning. Den præcise beregning overlades i dag til et digitalt værktøj.

Der udestår derfor en diskussion af hvilke matematiske færdigheder, som er legitime i forhold til den teknologiske udvikling og den virkelighed, som eleverne skal håndtere.

Som et eksempel bør vi overveje om anvendelse af bestemte digitale værktøjer skal være et mål eller et middel. Hvis vi ønsker eleverne skal have færdigheder i at anvende et regneark, skal det vel også indgå i en færdighedstest

Færdigheder som både produkt- og procesmål

Typisk oplever jeg i samtalen om færdigheder, at man tænker på, hvad eleverne skal kunne inden for stofområderne tal, algebra, geometri, statistik og sandsynlighed. Det omtaler jeg som produktmål.   

Færdigheder som procesmål vedrører elevernes arbejdsmåder ved løsning af en matematisk problemstilling. Det omhandler flere sider af kompetencetænkningen som at kunne ræsonnere, undersøge, matematisere, systematisere, kommunikere, repræsentere osv.

Det er ikke nogen nem opgave at omsætte disse handlemønstre til en digital testning, idet de ofte træder bedre frem i situationen, som vi fx ser det udfoldet ved den mundtlige afgangsprøve.

Vanskeligheder i at måle procesfærdigheder kan resultere i at de udelades. Hvis det sker kan det få en betydelige følevirkninger på undervisningen idet vi ved fra undervisningen at det man tester har en stærk indflydelse på de faglige valg man gør sig i undervisningen.

Afrunding

Jeg skal principielt hilse velkomment, at man forsøger at tænke i en kortlægning af elevers præstationer i matematik - ikke mindst at man tænker det som en formativ kortlægning som grundlag for den kommende undervisning.  Man kan i den sammenhæng undre sig over, hvorfor der er to klassetrin, som er sprunget over (2. og 5. klasse). Det ville give mere mening i en formativ tænkning, at det var årligt.

En sådan kortlægning kunne være den proklamerede færdighedstest men det kræver som sagt en didaktisk grundig analyse af hvad vi skal forstå ved en færdighed i dagens matematikundervisning. Og så var det måske mere konstruktivt for lærerens planlægning at fremstille en forståelsestest frem for en færdighedstest så man sigter efter at komme i dybden med elevernes misopfattelser og begrebsmangel.