Betyder modellering det samme i naturfag som i matematik?

Matematisk modellering blev et benyttet udtryk indenfor matematikundervisningen sammen med indførelsen af de 8 centrale matematiske kompetencer, som beskrevet i Uddannelsesstyrelsens temahæfte serie nr. 18 – 2002: Kompetencer og matematiklæring.

En af disse kompetencer er modelleringskompetencen. I praksis drejer det sig om en matematikdidaktisk modellerings proces, hvor et problem opstår uden for matematikkens eget område, men kan løses ved at bringe matematik i anvendelse. Skal man lægge fliser i en have kan det være en god ide at finde ud af, hvor stort et areal der skal lægges fliser på, hvilke slags fliser, der indkøbes, hvor meget jord der skal graves væk – og hvordan man får jorden helt væk – hvor meget sand, der skal indkøbes og hvordan det hele skal udføres. Der er mange problemstillinger, der kunne kalde på en matematisk løsning, som så igen skal vurderes om de kan brugs i den virkelige kontekst.

Hele processen fra at formulere en problemstilling uden for matematikkens område, omsætte dens kompleksitet til simplere dele, hvor man for hvert element for sig bruger den bedst egnede del af matematikken til at beregne diverse problemer. Det kunne være hvor meget jord, der skal graves op og køres væk. Hvis der fx skal lægges fliser på 30 m2 og der skal ligge 30 cm sand under fliserne, skal der graves 30 x 0,3 m3 = 9 m3 væk. Hvis det lyder plausibelt, står man nu med den viden at 9 m3 - som er en sjat, hvis det bare ligger på fortov - skal anvendes andetsteds eller forlade haven. At forholde sig til et sådan problem og finde en matematisk løsning på det, kaldes for matematiske modellering, oprindelig blev det kaldt aktiv modelbygning, i modsætning til analysen af foreliggende eller foreslåede modeller. En analyse af en foreliggende model kunne være en undersøgelse af den bedste model til at undersøge om man er overvægtig, 1. måle sit BMI (antal kilo man vejer divideret med ens højde i anden) eller 2. undersøge om ens livvidde er mindre end ens halve højde. Her undersøger eller sammenligner man forskellige modeller. Matematiklærere, der har arbejdet med dette i mange år, tror måske at de ved, hvordan man så også modellerer i naturfag, men der kan de faktisk godt tage fejl.

Naturfaglig modellering

Indenfor naturfagene, er det nemlig mit indtryk, at modellering betyder at arbejde med modeller. Det kan være alt fra et kort til en molekylemodel, altså en konkret model man kan tage og føle på. Og det må jo siges at være noget andet end den matematiske opfattelse af modellering. Spørgsmålet er om man i naturfagsundervisningen arbejder med de samme processer fra en problemstilling uden for faget, anvendelse af faglige elementer som løftestang for at undersøge, hvordan man kan løse problemet for så til slut at finde og måske anvende nogle brugbare løsninger. Hvad ville man kalde et sådan arbejde? Der skal anlægges en havn, hvilket landskab ville egne sig bedst? Hvordan kunne man finde ud af det, hvilke faglige elementer skulle i arbejde?

Det vil være interessant at vide, hvor der er overensstemmelse mellem forskellig brug og forståelser af modellering, og hvor der er det modsatte.

Og det bliver interessant at se, hvordan det bliver forstået af undervisere i naturfag, om de vil benytte den matematiske forståelse eller definere deres egen forståelse.