Kan man undervise uden mål?

De otte kompetencer, som man styrer efter i matematikundervisningen, blev udviklet for ca. 20 år af professor Mogens Niss. De opstod som reaktion på lange pensumlister med kundskaber og færdigheder (pensumitis). Kompetence forstås i denne sammenhæng som ekspertise, og en matematisk kompetence er indsigtsfuld parathed til at handle hensigtsmæssigt i situationer, som rummer en bestemt slags matematiske udfordringer (Niss & Jensen, Kompetencer og matematiklæring, 2002). Det kan være svært som underviser at gennemskue, i hvor høj grad vores elever eller studerende har denne form for kompetencer, med mindre de udfordringer, de bliver udsat for, rummer disse matematiske udfordringer. Og her kommer målene ind for undervisningen. Når vi underviser med kompetencerne som ramme, mener jeg, at målet drejer sig om at skabe et mulighedsrum, hvor eleverne bliver udfordret på en måde, som kan udvikle deres potentialer. Potentialer kan opstå og udvikles på baggrund af udfordringer – og de kan dø hen uden udfordringer.

Mulighedsrum som mål

Det kan lyde lidt tåget at skrive, at målet er at skabe et mulighedsrum, men målet for planlægningen er at skabe et rum, hvor elever kan udvikle deres matematiske kompetencer. Det kan gøres på mange forskellige måder, og de fleste lærere udvikler sine egne måder, men er samtidig åbne over for inspiration. Man kan fx tænke i fællesskabende didaktikker, hvor man udnytter fællesskabet som det faglige rum. Det kan også gøres på andre måder, men uanset hvordan man tænker det, kræver det forberedelse og målsætning. Jo mere åbent man underviser, jo bedre skal man være til at lytte og stille spørgsmål til eleverne, fordi åbne forhandlinger om en løsning eller processen derhen, nemt kan gå i en anden retning end den, læreren har forestillet sig i sin forberedelse. Forberedelsen her kan være at forestille sig, hvordan eleverne kan reagere og på den baggrund stille gode spørgsmål. Denne form for undervisning kræver forberedelse og en forestilling om et mål, som man arbejder sig hen imod. Skal eleverne kunne forstå matematikken eller skal de være gode til at udføre diverse algoritmer? Det er et stort spørgsmål. Det viser sig, at mere svage elever arbejder bedst med konkrete mål, mens de mere dygtige faktisk kan blive hæmmet af for konkrete mål. Men mål skal der til sammen med forberedelse. Desværre er der skåret helt vildt i denne del af lærerarbejdet, og hvordan man overkommer det, kan jeg ikke udtale om. Det bliver løst på mange forskellige måder eller slet ikke løst. Lærebogssystemerne er stadig meget bestemmende for, hvad der sker rundt om i landets matematikundervisning.

Dannelse og kompetencebeherskelse

Taler man om dannelse er der forskellige former i forhold til læring:

• Formaldannelse, der kort sagt tager udgangspunkt i eleven
• Kategorialdannelse, der har fokus på at lære gennem eksempler (Klafki)
• Materialdannelse, der tager udgangspunkt i faglighed og at lære så meget af denne som mulig

At undervise med kompetencerne som ramme og vælge fællesskabende didaktikker som middel giver mulighed for at imødekomme forskellige former for dannelse. Det er et godt tankeredskab at blive bevidst om, hvilke mål man ønsker at arbejde sig hen imod. I diskussionen om dannelse og færdigheder, bliver diskussionen ofte, efter min mening, mellem formal- og materialdannelse i en uhensigtsmæssig polarisering. På samme måde bliver praksis og teori nogen gange set som modsætninger, selvom det er to sider af samme mønt. Meget pædagogisk forskning udspringer af praksis og bliver udviklet af forskere sammen med praktikere, men indrømmet det kan være svært at formidle resultaterne af den pædagogiske forskning tilbage til praksis på en brugbar måde.

Her i 2020 er der blevet oprettet et nationalt center for udvikling af matematikundervisning (NCUM). Hovedkonteret for Centeret ligger på DPU, men arbejdet er spredt ud over hele landet. Hvis I vil vide mere om det nye center, vil jeg opfordre jer til at gå ind på hjemmesiden for NCUM. Lige præcis her, kan vi håbe på at den pædagogiske forskning kommer tilbage til praktikerne på en effektiv måde.