Læringsvanskeligheder i matematik følger med i gymnasiet – eller måske opstår de der?

Jeg har just læst den nye bog, som min kollega Uffe Jankvist og min tidligere vejleder Mogens Niss har redigeret, og som handler om hvordan gymnasielærere opdager at der kan være store begrebsforstyrrelser i elevernes matematikforståelse. Bogen er en samling af artikler skrevet af gymnasielærere, der har deltaget i matematikvejlederuddannelsen til gymnasiet ved Roskilde Universitet. Der er tale om en forskningsbaseret, men meget praksisnær uddannelse. Lærerne undersøger om der blandt deres egne elever er nogle, som har matematikspecifikke læringsvanskeligheder og er villige til deltage i en intervention, som har til formål at afhjælpe disse vanskeligheder. Uddannelsen varer tre semestre på deltid og munder ud i en artikel om forløbet med de respektive elever. Disse artikler er blevet samlet i en meget læseværdig bog for både andre gymnasielærere og folkeskolelærere.

Sprog og begrebsdannelse

En af artiklerne handler om sprog og begrebsafklaring. I gymnasiet bliver matematikken mere abstrakt og det matematiske sprog bliver mere stringent. Når vi udvikler begreber foregår det ofte gennem associative billeder, fordi forståelse går gennem en form for konkret kontekst. Det betyder, at de ord vi bruger til at beskrive forskellige matematiske begreber ofte bliver i et processprog eller i et billede, som opstår. Fx kan lighedstegn blive til ’ligmedstegn’.  De begrebsbilleder, som eleverne skaber, bruges til at kunne forstå hvordan man arbejder med matematikken, snarere end at være i overensstemmelse med den matematiske definition af begrebet. Hvad vil det sige at løse en ligning og hvad er en ligning i det hele taget. Mange elever kan godt løse forholdsvis simple ligninger, men de er ikke altid vidende om, hvad de egentlig gør og det kan godt give dem problemer, når de skal løse nogle lidt mere avancerede ligninger.

En af metoderne til at gøre eleverne mere bevidste om, hvad der foregår, når man løser en ligning er at udvikle sit matematiske sprog i forhold til processen. Det er meget kendt fra matematikundervisningen i folkeskolen at man skal sætte ord på sine processer i diverse beregninger, men det er måske ikke så udbredt at man arbejder med, hvordan disse ord bliver matematiske? Og det er her det stringente kommer ind og underviseren skal kunne skelne, hvornår sproglige krav bliver en hjælp og ikke et benspænd.

Brøker

En anden artikel drejer sig om brøker og hvordan brøkbegrebet kan forstås på mange forskellige måder. Det optræder også i diverse matematikbøger, men alligevel er det stadig almindeligt at brøker fremstilles som pizza eller lagkagestykker. Og det kan være en stor hjælp, fordi det er enkle associationer og en form for kontekst, men når brøken så skal skrives ind på en tallinje, kan det volde problemer at omsætte et pizzastykke til en tallinje. Nemmere bliver det ikke, hvis man skal omsætte en uægte brøk til et punkt på en tallinje. Her er problemet at man sjældent møder de uægte brøker. Her kan det være en god ide at prøve at omsætte sin alder til en uægte brøk - frit om det skal være på månedsbasis eller dagsbasis – og derefter sætte samme alder på en tallinje.

Modellering

En tredje artikel drejer sig om modellering, og hvordan man bevæger sig fra en praktisk problemstilling til en matematisk problemstilling, som man så løser, for til sidst at gå tilbage til praksis og vurdere, om det kan passe. Disse opgaver findes der masser af i folkeskolens matematikundervisning, og derfor er det faktisk meget interessant at læse om, hvordan gymnasieeleverne agerer med kendt stof i en gymnasiesammenhæng og hvilke problemstillinger og vanskeligheder, det afføder for eleverne.

Der findes i alt seks artikler med beskrivelser af forskellige matematiske områder, som volder nogle elever store vanskeligheder, med beskrivelser af samme og hvordan man prøver at afhjælpe disse vanskeligheder med dem. Det er meget interessant læsning.

Hvis nogen har fået blod på tanden og ønsker at vide mere, så afholdes en reception for bogen på DPU fredag den 29. august 2017. Se og læs mere på www.edu.audk/kalender.

Niss, M. & Jankvist, U. T. (red.) (2017). Læringsvanskeligheder i matematik - og hvordan kan de forstås og afhjælpes. Frydenlund.