Læsning i matematik

Jeg holder selv så meget af matematik, både som videnskab og i dens anvendelse, og af at kunne mestre den. Det vil jeg ønske for alle børn, at de også får lov til at opleve. Derfor har jeg sammen med læseforsker Bo Steffensen skrevet bogen ”Læsning i Matematik”. Den er just udkommet på forlaget Matematik og Dansk Videncenter for Læsning. Bogen bærer præg af, at vi begge er kognitive forskere. Vi har skrevet den ud fra en antagelse om, at den viden forskningen genererer omkring læsning i matematik kan komme både dansk- og matematiklærere, samt lærerbogsforfatter, studerende og undervisere på læreruddannelsen til gode.

I bogen beskriver vi, hvad det vil sige at læse og specielt læse i matematik. Der er tre dimensioner, jeg vil fremhæve her:

1.       De mange matematiske tegn og måder at bruge disse tegn, inklusiv måden at skrive og benævne vores tal

2.       Den store brug af hverdagsord, som betyder noget andet i en matematisk sammenhæng

3.       Anvendelsen af mange svære ord, der er begrundet i, at opgaverne skal være autentiske

Ud over de mange særlige tegn, hvoraf de mest almindelige er for de fire regningsarter, udgør læsningen af tal i vores positionssystem en stor udfordring for danske børn. Tal og bogstaver står jo tit i en skøn sammenblanding, men de læses meget forskelligt. Bogstaverne K og O siger KO, hvis man sætter dem sammen, mens tallene 2 (to) og 5 (fem) sat sammen siger femogtyve, 25, de siger ikke længere noget med  to og fem. De læses bagfra og har et helt andet navn.  Det skal læres og det tager tid. Tallene op til 100 læres gerne udenad, fordi navnene ikke er logiske, som det trods alt er mere med bogstaver.

Der bruges mange hverdagsord i bøgernes matematikopgaver, som måske betyder noget andet i matematik end i hverdagssproget. Lad os som eksempel tage ordet hjørne. Vi kender det fra hjørner i et hus, men også fra de fire verdenshjørner. Hvordan ser sådan et verdenshjørne ud? Og hvad med et hjørne i en firkant eller en trekant, er det en vinkel? Eller når vi taler om kanter og flader, hvor vi i hverdagssproget taler om en sekssidet terning, selvom en terning faktisk ikke har sider, men flader.

Og så er der alle de svære ord som pizzastykker, søskendepar eller lignende. Eleverne i de små klasser kender godt begreberne, de stammer fra det liv de ofte lever i udenfor skolen, men det betyder ikke nødvendigvis, at de kan læse disse ord. Dog er det som om nogle lærebogsforfattere ikke er klar over, hvor svært det egentlig er for mange børn at læse disse hverdagsudtryk, som de kender som lyde men ikke kan genkende som bogsstaver.

Bogen er ikke en brugsbog, der fortæller, hvordan det så skal gøres – vi tror vi nemlig ikke på en bestemt metode, men at den enkelte lærers viden kan støtte læsningen, så de matematiske begreber bliver tilgængelige for den enkelte – for det er jo, hvad undervisningen i matematik handler om. Hvordan lærer eleverne bedst at blive kompetente matematikbrugere? Læsning i matematik kan hjælpes godt på vej på mange måder, nogle bedre end andre, men lad teksten være en hjælp frem for en forhindring. Det er hvad vi prøver at fremskrive i vores bog, hvor vi tror på, at dansk og matematiklæreren kan bruge hinanden, hvis de er åbne overfor den fælles opgave det er at lære eleverne at ’læse matematisk’.

Jeg er blevet spurgt om mit syn på matematikken, om jeg vil tilbage til de gamle rene matematikopgaver uden tekst, og selvom jeg slet ikke synes, at bogen skulle give udtryk for dette, så lad mig slå fat, at mit syn på matematikundervisningen er, at elever skal have gives mulighed for at undersøge og arbejde med matematik på mange måder – og selvfølgelig også i forskellige autentiske kontekster. Det der måske kan misforstås er, at vi som eksempler viser, hvordan matematikopgaver bruger en kontekst med mange overflødige ord for (måske) at gøre problemstillingen mere virkelighedsnær.

I samme ombæring blev jeg spurgt til matematisk modellering. Matematisk modellering tager netop udgangspunkt i virkeligheden og systematiserer den, så der kommer matematik ud af det, men det er en reel virkeligheden, hvor matematikbøgernes virkelighed ofte er bøjet, så det mest er ordene, der er tilbage. Disse ofte svært læselige ord skal eleverne kunne forcere for at finde ud af, hvordan de skal regne med tallene.

Jeg tror på brugen af matematisk modellering, men hvorfor ikke gå ud og hente virkeligheden ind, i stedet for at lade den udspringe fra matematikbøgerne?