Undervisningsudfordringer i form af kognitive udfordringer

Der findes en kategori af matematikopgaver, som mange mennesker har et hurtigt umiddelbart svar på, men som efter nærmere refleksion viser sig at kollidere med en analytisk løsning.  Den slags opgaver vil jeg kalde kognitive udfordringer, fordi de også udfordrer kognitive psykologer til udtale sig om hvilke processer, der foregår i hjernen i forbindelse med disse opgaver.  Kahneman, som modtog nobelprisen i økonomi i 2002, er en af disse psykologer, der har arbejdet med og beskrevet ’intuitiv vurdering og valg’ i mere end 30 år. I forhold til undervisning rejser disse opgaver også en udfordring til selve undervisningen.

Kahneman brugte følgende opgave i sin nobelpristale:

Hvis et baseballbat og en bold til sammen koster 1 $ og 10 cents, og battet koster 1 $ mere end bolden. Hvad koster bolden?

Rigtig mange svarer 10 cents, fordi summen helt naturlig deler sig op i 1 $ og 10 cents og fordi 10 cents er tæt på et sandsynligt svar. At svare 10 cents har ikke noget med intelligens at gøre. Man har afprøvet det på universitetsstuderende, hvor over 50 % af deltagerne svarede forkert, og næsten resten indrømmede, at 10 cents kom til dem som det rigtige svar i et hurtigt splitsekund. Det korrekte svar er 5 cents, og opgaven ville være ret uinteressant, hvis ikke det var fordi den indeholder en kognitiv udfordring. Derfor har den fra at være uinteressant nu ændret sig til at blive en udfordring for kognitive psykologer, som er optaget af hvilke tænkeprocesser, der får så mange intelligent mennesker til at svare forkert på et så simpelt spørgsmål.

Dette har ledt til teorien om ’Dual Process Theory’ (DPT) som drejer sig om to tænkemåder i én hjerne. Disse to måder at tænke på – den intuitive og den analytiske – arbejder oftest sammen til en gensidig frugtbar adfærd, men som vi ser i forhold til kognitive udfordringer, så opstår disse hurtige ukorrekte svar på en bestemt type matematikopgaver. Vi kan nu spørge os selv, hvor mange af de fejl, vi ser i matematiktimerne, der drejer sig om hjernens generelle arkitektur og processer. Relationen mellem intuitiv og analytisk tænkning er gammel, men har fået en revival gennem teorien om DPT. I forhold til denne teori arbejder vores kognition og adfærd parallelt i to ret forskellige systemer kaldet System 1 (S1) og System 2 (S2), som står for henholdsvis intuitiv og analytisk tænkning. Disse to systemer opererer på forskellig vis, aktiverer forskellige dele af hjernen og har forskellige evolutionære udspring, idet S2 evolutionært er meget yngre og overvejende reflekterer den kulturelle evolution.

S1 processer er karakteriseret ved at være hurtige, automatiske, enkle, ubevidste, kræver kun lidt energi, men er ufleksible (svære at ændre). S2 processer er derimod langesomme, bevidste, besværlige, energikrævende (især for arbejdshukommelsen) men relativt fleksible.  Som nævnt arbejder de to systemer som oftest sammen, men til tider kommer S1 med et hurtigt ikke korrekt svar, uden at S2 blander sig, og så kan det gå galt, fordi man ikke altid opdager sin fejltagelse. Og det er, hvad der ofte sker i matematiktimerne. Eleverne fejler altså ikke kun, fordi de ikke har lært den pågældende lektie, men måske fordi de netop lader hjernen bruge så lidt energi som muligt og svarer med en S1 automatik, som ofte kan være korrekt, men i opgaver med en kognitiv udfordring lige så ofte er forkert. Og her kommer lærerens spørgsmål og forventninger om svar ind som ret afgørende for de matematiske læreprocesser.

En hurtig overhøring af klassen med forventning om hurtige svar kalder på S1 tænkning, mens spørgsmål, hvor der gives tid til tænkning kalder på en S2 tænkning, men ikke alle elever har lært at udvikle denne tænkning, de forbliver i S1 tænkningen og har ikke koncentration eller energi nok til at vække S2. Det er her undervisningsudfordringen opstår i forbindelse med viden om S1 og S2: Hvordan får man aktiveret den tænkemåde, som opgaverne kræver?

 Jeg kan kun anbefale alle med interesse for lære- og tænkeprocesser at læse denne bog, som er skrevet i et meget underholdende sprog og giver os indsigt i ikke blot andres måder at tænke på, men også vores egen måde at producere illusioner om omverden.