Den magiske cirkel

Megen matematikundervisning foregår gennem anvendelse af forskellige kontekster, der kunne foregå i den virkelige verden, for på den måde at relatere en mere abstrakt matematik til en praktisk virkelighed. Spørgsmålet, som tit dukker op for mig, er om vi gennem denne form for anvendelse formår at komme i mål med formålet for matematikundervisningen. Det er ofte svært at omsætte en praktisk virkelighed til en matematikundervisning, der kan forstås og bruges af skolelever, det er ofte enten for let, som en form for købmandsregning, eller for svært fordi beregninger og problemstillinger i den praktiske virkelig ofte er ret komplekse og sammensatte. Derfor bliver mange opgaver konstrueret, så de passer ind i den matematik, der skal læres på det pågældende klassetrin, og selve opgaverne, som er forsøgt tilpasset, ender ofte som en form for hybrider, der hverken er det ene eller andet. Så hvorfor overhovedet konstruere disse opgaver, der hverken er fugl eller fisk. Hvis de kan begejstre eleverne på en måde, så de lærer matematik, har de et formål, hvis ikke, opnår man ikke så meget gennem dem, og sjældent at eleverne lærer noget om den virkelige virkelighed.

Spørgsmålet er nu, hvordan vi opbygger en undervisning, der begejstrer og inspirerer eleverne til at tænke og arbejde med matematik på en udviklende måde - og her kunne fantasien og den magiske cirkel måske spille en afgørende rolle.

I mit arbejde med Peter Müller, som er lærer på en skole i Århus, ser jeg hvordan en magisk cirkel kan opbygges, og hvordan den virker på hans elever.  Et eksempel på en magisk cirkel er måden at bruge små plastikbamser af forskellig størrelse på. Der er 12 bamser i fire forskellige farver og i tre forskellige størrelser. Alle bamserne har navne og roller, vi har den frække, den kloge, pengeskabstyven og mange flere. Eleverne er helt fortrolige med disse bamser, som også går i en klasse sammen, hvor de oplever mange forskellige ting. Jeg fulgte således i en 1. klasse, hvordan disse bamser skulle ind i deres (tegnede) klasse, hvor eleverne spillede med en terning med både positive og negative tal, som angav hvor mange der kunne gå ind, eller hvor mange der skulle gå ud. Spillet var hurtigt og drejede sig selvfølgelig om addition og subtraktion, men bamserne gjorde det lille spil magisk. Eleverne følte med deres bamser og morede sig med dem. Med disse bamser kan eleverne faktisk gøre hvad som helst, og det virker mere autentisk på dem end historier fra virkeligheden, som fx når pengeskabstyven skal åbne pengeskabet er det problem, som eleverne går meget op i.

Det kunne også være overlærer Kant og frk. Hjørne, som begge er lærere på Figurskolen , der skændes om antallet af hjørner og kanter på en figur. Frk. Hjørne der altid påstår, at figuren har flere hjørner end kanter, og overlærer Kant, der påstår det modsatte. Eller det kunne være historien om den dag, hvor tallene begynder i skole og ettallet føler sig meget lille indtil nullet dukker op og de to så danner par, så bliver de pludselig større end alle de andre enkeltcifre.

Det lyder måske ikke af så meget, og er det måske heller ikke, men det har en stor virkning, ikke blot på glæden ved at arbejde med matematik, men også gennem en øget matematikkompetence.

At bruge fantasien til at skabe en ramme for historier, som giver matematikken liv og øger elevernes engagement, er hvad jeg kalder at bruge den magiske cirkel konstruktivt. Alle ved, at vi er i fantasiens verden, men hvis alle accepterer det, bliver det magisk, og på den måde kan også selve matematikundervisningen blive magisk.

Disse magiske undervisningstimer er gode for både elever og voksne.