Hjernen er en forudsigelsesmaskine – hvordan kan vi udnytte denne viden i matematikundervisningen?

Mennesket møder sin omverden som en videnskabsmand. Når vi bevæger os i verden, begår vi hele tiden fejl, vi tror vi ser en kendt person i mængden, men det viser sig blot at være en der ligner, eller vi opdager at vi har taget fejl af trinene, når vi går ad en trappe. Denne proces kaldes Predictive coding. Mange af disse ting har man vidst længe indenfor psykologien, at vi hele tiden orienterer os for at forudsige næste skridt og er påvirket af den situation, vi befinder os i. Nu er man imidlertid også indenfor biologien kommet temmelig langt med også at kunne påvise at hjernens arkitektur og struktur faktisk arbejder på denne måde. Vi bruger hele tiden energi på at justere vores fejlfortolkninger, fordi vi hele tiden fortolker vores omverden i forhold til vores viden (top-down) og omgivelser (bottom-up), vi begår fejl, ændrer dem, laver fejl igen osv. Vores fortolkninger opstår gennem de modeller, som vores verdensbillede består af, og enten laver vi virkeligheden om, så den passer til vores modeller, eller også ændrer vi vores mentale modeller. Men uanset hvad vi gør, kan vi ikke komme udenom at vores hjerner er begrænset af vores forestillingsevne, som vi fortolker som sandhed selvom det i høj grad ofte er hypoteser. Undervisning er altså også at udvikle denne forestillingsevne, så vores mentale modeller kan rumme overraskelser.

Når vi underviser i eller arbejder med matematik ville det jo være vidunderligt, hvis vi kunne arbejde i overensstemmelse med hjernens arkitektur. Det betyder at hvis vi undersøger et problem, opstiller hypoteser (som vi ved er hypoteser), begår fejl, korrigerer det, laver måske nye fejl, korrigerer igen, kommer vi forhåbentlig frem til en brugbar løsning. Men det er vist sjældent på den måde undervisningen foregår. Hvad skulle der til, for at vi kunne komme tættere på den måde hjernen faktisk arbejder? Igen er det de spørgsmål og oplæg, vi som undervisere stiller eleverne eller studerende.

Der er forskel på at stille spørgsmål til undersøgelser og spørgsmål til faktuel kunnen. Begge dele er selvfølgelig nødvendige i matematik - nu også med krav om målstyring. Det er op til læreren at være bevidst om denne forskel, og hvornår der er brug for det ene eller det andet. I forhold til målstyring kan der tales både for og imod, hvis man vil udnytte hjernens kodning som en fortolknings/forudsigelsesmaskine. Hvis eleverne er informeret om målet med det, der foregår i klassen, kan det være nemmere at forudsige hvilke strategier, der skal bruges. Man kan imidlertid også argumentere for at det kan være svært at sætte mål op for kunsten at tænke matematisk, måske en form for taksonomi ville kunne hjælpe, men faktisk er hjernen gearet til at undersøge. Det glemmes imidlertid, hvis der er andre normer, som er stærkere. Igen er det op til læreren at afgøre, hvordan man bedst muligt gennemgår en tilfredsstillende proces til målet.

Igen og stadigvæk hviler det hele på lærerens skuldre, som skal leve op til mange forskellige krav og kunne vælge og argumentere hver gang. Det er ikke altid nemt, fordi også lærerens valg er styret af den pågældendes mentale modeller, fortolkninger og normer. Hvor skal vi bare huske at skønne på vores dygtige lærere!