Hvad skal vi med al den matematik, vi har lært, når vi underviser i folkeskolen?

Det er et spørgsmål, som forfulgte mig selv i mange år som ung lærer. Hvorfor skulle jeg lære en matematik, der var så fremmed fra den matematik, jeg skulle undervise i. Det var svært for mig at se anden sammenhæng, end at jeg godt kunne lide at arbejde med den tankegang, som matematik repræsenterede. Når jeg derfor spørger, er det fordi jeg er nysgerrig i forhold til, hvad kommende lærere tager med sig ud i undervisningen af deres matematikfaglige bagage. Oplever de en sammenhæng og i så fald, hvordan ser den ud?
Jeg må indrømme, at det er sparsomme svar jeg har fået, og derfor tror jeg, at det er vigtigt at diskutere, hvordan man kan gøre det.
Mit korteste svar på spørgsmålet er, at det kan hjælpe til at stille gode spørgsmål i undervisningen. For at stille de gode spørgsmål, som både kan fange og udvikle elevens tankegang er det nemlig nødvendigt med en stor faglig viden. Faglig viden er imidlertid ikke nok, det er nødvendigt også at vide, hvordan man bringer denne faglige viden i spil. Man er som matematiklærer klædt godt på, hvis man kan ved, hvordan matematikken på forskellige niveauer hænger sammen med netop den matematik, eleverne skal tilegne sig i de enkelte undervisningstimer. Matematikbogen er stadig det mest brugte materiale i undervisningen, men man kan bruge den på mange måder. Matematikbogen består af rigtig mange opgaver, men det er ikke sikkert at klassen skal arbejde med dem alle. Det hele ligger i forberedelsen, hvordan man vil gribe emnet an, hvilke opgaver der skal arbejdes med hvordan og hvorfor. Og det er også i forberedelsen at teorierne skal i spil: Hvilken matematik er der tale om, og hvordan hænger netop denne matematik sammen med den matematik, der er lært i uddannelsen?
Hvis man vil arbejde med egne algoritmer, er det vigtigt at forestille sig, hvad eleverne kan finde på af fremgangsmåder og hvilke opgaver og spørgsmål, man vil stille som reaktion på dette. De fleste lærere kender spørgsmålet: Hvad nu hvis…? Men det kræver et stort fagligt overskud at lytte til svaret og formulere det næste spørgsmål. Det kræver forberedelse af hvilke spørgsmål, der er gode i netop denne situation.
Det er også en del af kunsten i undervisningsdifferentiering, at klassen arbejder med det samme emne, men på forskellig vis. Klassen kan sagtens starte med det samme spørgsmål, men i arbejdet er det lærerens opgave at stille de gode spørgsmål, der er med til at sætte de forskellige udfordringer. Det kunne være forskellige undersøgelser, der sættes i gang via spørgsmålene. Man kunne fx undersøge både fordele og ulemper ved forskellige metoder, hvad er det samme, hvad er forskelligt og diskutere det i klassen. Man kunne stille spørgsmål som: Hvordan kan du være sikker på, at det er bedre end noget andet. Inden timen er færdig, er det selvfølgelig også vigtig sammen med hele klassen at tale om, hvad der er foregået og hvilke pointer der er opstået undervejs.
Jeg husker stadig fra min tid som lærer, hvordan Caroline i 8. klasse havde udviklet en nem måde at arbejde med procenter. Hun kunne nemt finde både 50% og 25% ved at tage det halve tal, hun kunne også finde 10% og dermed 5%, men så stoppede det også. Hendes metode var effektiv og den spredte sig blandt veninderne. Når jeg spurgte, hvordan hun ville finde 62%, sagde hun, at det havde hun ikke brug for at kunne. Nu var det så opgaven, at stille spørgsmål, som gjorde at hun fik brug for at vide, hvordan man finder 62%. Det kræver forberedelse såsom at være klar over, hvad man vil opnå med den pågældende undervisning, vide og kunne undervise i hvad er procent, hvad er det i familie med, hvor er det ens/forskelligt, hvorfor bruger man overhovedet begrebet, hvor befinder det sig i talteorien? Det er her den matematiske bagage skal findes frem, og det er her, de udfordrende spørgsmål skal stilles, som kan bruges i undervisningen. Brug af erfaring fra både den slags forberedelse og gennemførelse til næste forberedelse, gør det både sjovere og mere effektivt at være matematiklærer.
Det er sværere at lytte end selv at forklare, det kræver større viden at forstå andres tankegang end at formulere sin egen. Det kræver også stor faglig viden i form af både matematisk og didaktisk karakter at kunne lytte, fortolke og stille de udfordrende spørgsmål.