Hvad viser de nationale test i matematik?

De nationale test i matematik tages i både 3. og 6. klasse, varer 45 minutter og giver udtryk for at teste færdigheds- og vidensmål hele vejen rundt. Men faktisk tester den kun tre ud af fire kompetenceområderne indenfor matematik, nemlig: Tal & algebra, geometri samt statistik & sandsynlighed, hvor matematisk kompetence er udeladt og således ikke bliver testet.

Opgaverne

Nu er det meget svært at gå opgaverne efter i sømmene, fordi de er ikke tilgængelige, og man må ikke gengive nogen af dem offentligt, men det er muligt at undersøge opgavetyperne gennem de elever, som tager prøven og de lærere, som sørger for prøverne. Og hvilke opgaver indeholder prøverne så:

• Der er ingen opgaver indenfor matematisk kompetence
• Det er en adaptiv test, hvor opgaverne vælges tilfældigt indenfor hver gruppe
• Testen består af ca. 35 et-facit opgaver ranket efter sværhedsgrad.

Matematisk kompetence

Matematisk kompetence handler blandt andet om kommunikation i faget matematik samt udvikling af tankegang og matematiske forklaringer. Det er en del af fagets sjæl, som slet ikke testes, men som mange lærere forhåbentlig bruger lang tid på at opøve. Det er kommunikation på baggrund af elevernes tankegang, hvor de forklarer og argumenterer for, hvorfor og hvordan de løser matematiske spørgsmål på forskellig vis. Det er ret uheldigt, at der ingen opgaver er i denne særskilte kompetence, som udgør et selvstændigt punkt ud af fire.

Hvis vi dykker ned i de andre tre kompetenceområder som tal & algebra, geometri & måling og statistik & sandsynlighed, kan vi undersøge, hvordan disse områder er repræsenteret i de enkelte test under indflydelse af at vi har at gøre med en adaptiv test, der varer ca. 45 minutter. For at gennemføre testen skal hver elev som minimum nå 35 opgaver, der er fordelt på de tre områder.

Adaptiv test

At det er en adaptiv test vil sige at hver opgave er bestemt af, om man har været i stand til at løse den forrige. Computeren kan kun afgøre, om det er rigtigt eller forkert, hvorfor regnefejl eller overspring af opgaver opfattes som en fejl på linje med, at man slet ikke er i stand til at løse eller forstå opgaven. Det betyder eksempelvis at man heller ikke kan afgøre, hvilke regnestrategier eleven anvender. Man kan forestille sig at en elev tæller sig frem til det rigtige resultat, mens en anden bruger en avanceret strategi, men laver en regnefejl undervejs. Eleven med den uhensigtsmæssige strategi vil få en sværere opgave, mens eleven med den avancerede strategi vil få en lettere opgave. Computeren tager ikke hensyn til fremgangsmåde.

Eleven skal som minimum besvare 35 opgaver fordelt på tre områder for at gennemføre testen. Det betyder at eleven skal besvare omkring 10-15 opgaver indenfor hvert af de tre kompetenceområder. Computeren har en række opgaver at vælge imellem i hver gruppe. Dette valg foregår tilfældigt, og således kan der findes eksempler på, at elever kan blive testet i tal og algebra uden reelt at have løst en eneste opgave, der omfatter de fire regningsarter. Det kerer den efterfølgende udtalelse sig ikke om, den udtaler sig på bagrund af antal rigtig løste opgaver indenfor hvert område og spytter en udtalelse ud om alt, hvad området måtte indeholde af færdigheds- og vidensmål. Det siger sig selv at være ret uheldigt.

Opgaverne er ranket

Alle opgaverne er ranket med et tal, som oplyser opgavens placering i en rækkefølge op til 100. Vurderingen er afgjort empirisk ved at prøveteste mange elever. Det kan lyde meget retfærdigt, men behøver ikke at være det. Man kan forestille sig en opgave, som mange elever ikke kan løse rigtigt, ikke fordi opgaven er svær matematisk, men fordi den enten er dårligt formuleret, har en rodet grafik eller er svær at løse, fordi det foregår på en skærm. Man kan fx. forestille sig en opgave, hvor eleven med udgangspunkt i en mængde af 30 figurer skal tælle hvor mange figurer, der er røde. Det rigtige svar er 25, men mange elever svarer forkert, fordi optællingen er mere eller mindre umulig, fordi det er svært at tælle på en skærm. Denne opgave er højt ranket, fordi mange har svært ved at løse den. Tilsvarende kan en næsten identisk opgave blive ranket lavt. Udgangspunktet er de samme 30 figurer og et langt sværere spørgsmål, men svaret er blot 3 figurer. Det bevirker at eleven langt lettere kan overskue opgaven og derfor oftere svarer korrekt. Den måde opgaverne er ranket på, siger således ikke noget om opgavens matematiske sværhedsgrad.

Konklusion

Hvis man tror at eleverne er blevet bedre til matematik, fordi de er blevet bedre til testen, kan man tage fejl. Man kan nemlig godt blive bedre til testen - uden at blive bedre til matematik - hvis man går målrettet efter det. Konsekvensen af et sådan forsøg er en minimalistisk undervisning målrettet testen – og når man betænker, hvor meget politisk vægt, der lægges på testen, kan det friste nogle til at undervise på den måde, eller de kan blive presset til det af skoleledere og embedsmænd.

Vi er ikke imod test af matematikkompetencer, men den nationale test i matematik fortæller efter vores mening kun læreren hvilke elever, der er de allerdygtigste og allerdårligste. For de øvrige elever er resultatet af testen ikke til at stole på. Vi spilder både elevens og vores egen tid - og en del elever udvikler desuden ubehag og angst overfor at blive testet. Ingen andre end producenten har haft glæde af dette dyre produkt. Tænk, hvis pengene var gået til bedre undervisningsmaterialer eller måske bedre uddannelse af lærere.

Der er nedskæringer overalt i undervisningssektoren, lad os starte besparelsen med at nedlægge de nationale test. For hvad skal vi egentlig bruge denne dyrt udviklede test til?

Tak til min gæst Peter Müller, lærer på Hasle skole, Aarhus