Hvad får man ud af at deltage i en matematikkonference?

I min gruppe var der 25 forskere, som specielt var interesseret i tal samt undervisning i og med tal på alle niveauer i det, der svarer til vores folkeskole.

Fra Grækenland var der en artikel, der beskrev, hvordan en rutineret lærer helt konsekvent underviste eleverne i noget, der var forkert. Artiklen beskrev hvordan parentesregler og hierarkiet for de fire regningsarter blev omdefineret af en matematiklærer. Det drejede sig om en dygtig og rutineret lærer, som tilfældigvis får besøg af en forsker. Denne forsker, forfatter af artiklen, opdager, at læreren har undervist i helt forkerte regler, og at eleverne helt konsekvent har taget de forkerte regler til sig. Følgende eksempler er fra artiklen:

5 + 2 x 3 + 10 – 5 = ?                   bliver til             10 x 3 + 5 = 35

…fordi eleverne har lært at starte fra venstre mod højre. Andre lignende opgaver løses i en kombination, hvor det ikke kun er fra venstre mod højre, men hvor det giver ’pæne’ tal:

14 : 2 ∙ 14 – 12 = ?                       bliver til             7 ∙ 2 = 14

Hvor mærkeligt det end kan lyde, så er den slags set mange gange før. Det interessante her var beskrivelsen af og diskussionen omkring, at forskeren faktisk ikke var i stand til at ændre lærerens misforståelser. Han prøvede på diplomatisk måde at hjælpe læreren til at forstå sin misforståelse og også hjælpe ham til at arbejde med, hvordan han kunne ændre reglerne, så de blev korrekte. Det lykkedes imidlertid ikke, og det gav anledning til nogle interessante diskussioner om, hvor svært det er som fx forsker at være vidne til den slags undervisning, hvor man faktisk efterlades lidt magtesløs. Eleverne i det beskrevne eksempel var gode til de forkerte regler og blev ved med at bruge dem.

Et etisk dilemma

Faktisk har vi at gøre med et etisk dilemma. Skal en forsker kun observere eller kan han også gå ind og ændre på tingenes tilstand, fordi han observerer noget, der er uetisk at lade fortsætte?

Jeg husker fra mine egne børns skoletid, hvordan min datter kom hjem og ikke kunne få det der med momsen til at passe. Matematiklæreren havde sagt, at man bare skulle tage de 25 % moms af beløbet efter momsen var lagt til. Det virkede forkert, mente hun. Jeg fik hende til at tegne det, og så blev det tydeligt for hende, at efter at have lagt momsen til, så udgjorde de 25 % moms kun en 1/5 del eller 20 % af det hele.

Det gav mening for hende, og næste dag fortalte hun læreren, hvordan hun havde regnet det, og at det måtte være forkert, hvad han havde fortalt dem. Lærerene svarede, at det kunne gøres på begge måder, og så var den historie ikke længere.

Også med mit barnebarn har oplevet lignende ting, hvor hun løste opgaver helt forkert, men de var blevet vurderet som rigtige af læreren, så jeg skulle ikke komme og sige noget om hendes lærer.

Det er ikke alene svært at føle sig magtesløs i den sammenhæng, men også et etisk dilemma, om man skal forfølge sagen og hvordan. Jeg kan undre mig over, at det forekommer, og at det kan være så svært at være til hjælp – men det er det.

På konferencen diskuterede vi også, hvordan den viden, der opstod gennem oplæg og diskussioner, kunne komme ud til lærere. Hermed er i det mindste en lille del givet videre.