Er matematik retfærdigt?

Det drejer sig om den rationelle metode, som matematik benytter sig af. Matematik er et rationelt fag og selvfølgelig skal eleverne lære, hvordan man kan bruge matematikken til at løse diverse præcise beregningsopgaver - ellers holder ingeniørarbejdet ikke længe. Men fordi vi er i stand til at kunne beregne ting præcist, behøver man jo ikke nødvendigvis bruge en præcis beregning til at dele en regning eller andet. Og det er måske noget, vi diskuterer for lidt i matematikundervisningen.

Hvornår er vi rationelle

Spørgsmålet, om vi som mennesker er rationelle, er et meget diskuteret tema. Rationalitet er grundlaget for beregninger uden følelser, men som mennesker er mange af vores aktiviteter indlejret dybt i vores følelser. Inden for undersøgelse af følelser og rationalitet er der udført mange undersøgelser. Følgende forsøg er et eksempel, som sætter fokus på både følelser og rationalitet:

Forsøgslederen udstyrer forsøgspersonerne med 100 kr. og vil undersøge hvordan forsøgspersonen vil dele pengene med en fremmed, som tilbydes en del af de 100 kr., som forsøgspersonen bestemmer. Hvis den fremmede ikke vil acceptere den deling forsøgspersonen tilbyder, så får ingen af dem pengene. Opgaven for forsøgspersonen er altså nu at kontakte en fremmed og finde en måde at dele de 100 kr. på. Forsøgspersonens udfordring er, at hun skal fortælle den fremmede om sin opgave, og dernæst tilbyde den del, som hun allerede har besluttet - og kun hvis den fremmede accepterer hendes måde at dele pengene på, får de begge pengene. Det viser sig, at hvis den fremmede får tilbudt for lidt, så accepterer han det ikke. Den fremmede vil tilsyneladende hellere selv undvære pengene op til 20-30 kr. end acceptere en skæv fordeling. Mest succes havde de forsøgspersoner, der fra starten tilbød ca. halvdelen af pengene. Forsøget sætter fokus på vores retfærdighedssans. Vi vil tilsyneladende hellere undvære end acceptere en meget ulig fordeling.

Alt er relativt

Dan Ariely, Professor i psykologi og adfærdsøkonomi (MIT) har skrevet adskillige bøger om sine eksperimenter om netop det emne, at det ofte er skjulte følelser, der skaber vores beslutninger.

Han beskriver i et forsøg, hvordan vi ofte bliver manipuleret af reklamer, fordi vi har brug for at relatere vores valg. Det kan være svært at vurdere om en pris er rimelig uden at sammenligne med andet.

I et eksperiment bruger han en reklame fra magasinet Economist, hvor de tilbyder følgende:

1. Abonnement kun med online adgang                        $59.00
2. Abonnement med kun print tilsendt                          $125.00
3. Abonnement med både print og online                    $125.00

Vi bemærker lige at tilbud 2 og 3 er præcis det samme, så hvorfor vælge tilbud 2, når man kan få begge dele ved at vælge 3.

Han undersøgte nu, hvordan 100 studerende valgte mellem tilbuddene:

1. Abonnement kun med online adgang                      $59.00              16 studerende
2. Abonnement med kun print tilsendt                          $125.00            0 studerende
3. Abonnement med både print og online                    $125.00            84 studerende

Derefter gentog han forsøget med 100 andre studerende, men denne gang tog han det midterste tilbud væk. Nu så resultatet således ud:

1. Abonnement kun med online adgang                        $59.00              68 studerende
2. Abonnement med både print og online                    $125.00            32 studerende

Der er en signifikant forskel på, hvordan de studerende vælger i de to forsøg.

Når der er 3 tilbud, vælger man ud fra disse, og her virker det tredje tilbud som det bedste: man får en masse. Når der kun er de to tilbud at vælge mellem, vælger man måske mere efter behov eller det billigste. Vi sammenligner altid, når vi vælger – og det ved reklamebranchen.

Det kunne man måske også beskæftige sig med, hvis man vil have den etiske dimension ind i matematikundervisningen.