Hvornår bliver noget meningsfuldt?

De fleste matematiklærere kender vist spørgsmålet: Hvad skal vi bruge det her til?

Svarene kan være mangeartede, og mangen matematiklærer har vist prøvet at give en forklaring på, hvorfor det er meningsfuldt at lære om andengradsligningen. Det kan både være at det skal bruges senere i matematikundervisningen eller noget med anvendelsen af parablen i praktiske situationer. Begge forklaringer kan være svære at forstå som meningsfulde for eleverne.

Anvendt matematik eller fantasi

I anvendelsens hellige navn har jeg i overbygningen, 8., 9. og 10 klasse designet lejrskoler med kanotur, hvor alt, hvad der kunne gøres til anvendt matematik, blev brugt. Noget af det blev meget søgt, og eleverne gjorde det vist mere, fordi jeg krævede det af dem, end fordi de fandt det meningsfuldt. Omkring det samme tidspunkt drog en af mine kolleger også af sted på kanotur, men han gav sine elever opgaven at beskrive turen set fra en bamses perspektiv. Klassen havde en bamsefamilie med på turen, som blev fotograferet hele turen igennem på familiens farefulde tur ud i ødemarken. Den familie oplevede mange fantasifulde ting. Ideen gjorde et vist indtryk på mig. Ikke fordi der var så meget matematik i det, men fordi eleverne var så optagede af det. De havde det sjov t, og arbejdet virkede meningsfuldt for dem. Deres fortællinger og fotoserier om bamserne på tur i ødemarken var præget af stor opfindsomhed.

En anden bamsefamilie

Jeg oplever noget lignende, når jeg observerer i Peter Müllers klasser (Århus).  Han bruger små plastikbamser i sine klasser. Bamserne er i forskellige størrelser og vægt, og findes i fire forskellige farver, rød, gul, blå og grøn. Bamserne kan bruges til mange forskellige ting, hvilket Peter også gør, men derudover har han givet hver af de 12 bjørne et navn og en særlig personlighed. Navnene er valgt, så de passer sammen med farven og størrelsen. Badut er således den store blå bamse, som godt kan lide at prale og afprøve grænser, mens Rumbo er den store røde, som er meget stærk, men måske ikke helt så ’frisk’ som Badut. Den mindste blå bamse hedder Benjamin og er en meget sød og lidt genert en af slagsen. Sådan har alle bamserne forskellige karaktertræk, som eleverne i de små klasser kan genkende i sig selv. Bamserne oplever mange sjove ting og løber hele tiden ind i forskellige vanskeligheder, som eleverne hjælper med at løse.

Planlægningen

Peter har nøje planlagt, hvilken matematik eleverne skal præsenteres for og bruger bamserne til at få eleverne til at diskutere forskellige muligheder i opgaverne. Fx er bamserne en dag inviteret til fødselsdag hos adjunkt Tællefryd på Regneuniversitetet, hvor også professor Regnestrategi holder til. Det er en tradition, at Tællefryd vælger 3 tal, som skal placeres i en række på 3 stole. Hver bamse har et nummer og reglen er at bamserne skal placere sig, så deres numre kan adderes på den nemmeste måde.  Tællefryd vælger 6, 9 og 1. Uheldigvis har Badut nummer 6 og ønsker at stå på den første plads. Hvordan klarer man lige den? Eleverne har mange gode forslag, men det bedste er at se dem så engagerede i at løse et talproblem. Senere diskuterer de andre tal.

En anden situation er et spil, hvor alle bamserne med en terning skal slås ind i klassen, en spilleplade med 12 stole og borde samt en terning, der indeholder både positive og negative tal. Jeg spiller med Amir, som vinder, fordi han får den sidste bamse ind i klassen. Men så sker der noget. Amir tager Badut ud af klassen og stiller ham udenfor spillepladen. Jeg spørger hvorfor, og Amir svarer at Badut ikke bryder sig om at være for længe inde i klassen, han bliver bare urolig. Amir kan godt holde det ud og også lave matematik. Måske er det fordi, han kan identificere sig med Badut, som på nogen måder kan ligne ham selv.

Jeg har set, hvordan disse bamser gør underværker. De virker som et eventyr, hvor der plads til mange facetter, og de øger elevernes mod til at afprøve og diskutere matematik. Her der er ingen der spørger, hvad de kan bruge det til. Bamserne er fuldt ud tilstrækkelige til at give mening. Det er forunderligt, som fantasi kan styrke meningsfuldheden for at arbejde med matematik.