Har vi brug for hovedregning?

Der er en del international opmærksomhed på, hvordan hovedregning træner elevers mentale processer og kan være med til at udvikler fleksible strategier. Det drejer sig især om, hvilke opgaver man vælger, og hvordan man kan kommunikere om disse opgaverne, så det bliver synligt for både elev og underviser, hvilke strategier eleverne har til rådighed og har mulighed for at udvikle.

Fra min egen skoletid husker jeg, hvordan min matematiklærer startede med en tal-skovtur, lige så snart han havde sat det først ben i klassen. Han startede med et tal, som vi så skulle bruge i næste kommando, som så fortsatte indtil han sagde: Hvad bliver det? Et eksempel kunne være start med 40 læg 9 til, divider med 7, gang med 8, læg 4 til, divider med 6, gang med 5 – Hvad bliver det?

Vi var mange, der holdt meget af at starte på den måde, hvor undervisningen var i gang med det samme, han var inden for døren. Der var imidlertid også nogle stykker, som aldrig formåede at følge med eller som faldt ud undervejs – det blev aldrig påtalt, og vi talte heller aldrig om, hvordan vi egentlig regnede, eller hvilke strategier vi brugte. På mange måder var det den lille addition- og multiplikationstabel vi trænede. Da jeg selv arbejdede som lærer brugte jeg også disse skovture, hvor jeg producerede små kort, så eleverne kunne træne med hinanden, men stadigvæk gjorde vi ikke meget ud at tale om strategier. Det var på sin vis ren færdighedstræning, hvilket selvfølgelig også har sin værdi, bare man er sig bevidst hvilken.

Hvis man imidlertid ikke taler om strategier kan det være ret tilfældigt, hvordan de bliver udviklet. Hvis man derimod som underviser er i stand til at få eleverne til at udtrykke og blive bevidste om egne strategier, er der mulighed for, at eleverne bedre kan udvikle fleksible strategier. Det kan gøres på mange forskellige måder, ens for dem alle er, at de spørgsmål læreren stiller er indgangsnøglen. Det dårligst tænkelige spørgsmål er: Hvordan tænker du? Fordi det er alt for svært at svare på for især de mindre elever.

Hvordan kan man arbejde med hovedregning?

Når jeg læser internationale artikler, får jeg et indtryk af, hvad der eksisterer af forskellige forskningsprojekter rundt om i verden, og hvilke resultater og konklusioner, der kan blive draget af samme. Her optræder hovedregning eller mentale regneprocesser i forskellige udformninger. Der lægges især vægt på, hvordan eleverne udvikler fleksible metoder og strategier til at foretage hurtige beregninger ved at reducere kompleksiteten i opgaven. Det drejer sig ikke kun om at træne addition- og multiplikationstabeller, men også om at arbejde med brøker eller decimaltal – hvilket selvfølgelig peger tilbage på disse tabeller. Hvad sker der, hvis man arbejder med at addere 4,08 med 8,992 i hovedet? Eller adderer 0,67 med 1/8. Hvordan organiserer man det uden brug af papir og blyant? For hvem er det svært/let og hvorfor? De åbnende spørgsmål er især succesfulde, hvis de bliver formuleret som konkrete spørgsmål til den enkelte opgave. Herefter er det op til den enkelte lærer at kategorisere og udvikle metoder til at dele viden i fællesskabet.  

Et relevant spørgsmål er selvfølgelig, hvilken alder og udvikling eleverne skal have for at få mest muligt ud af arbejdet med avancerede strategier, men lad eleverne være med til at afgøre det og afprøv, hvor langt man kan gå med at udvikle en matematisk smarthed i at kunne regne hurtigt og bruge hensigtsmæssige strategier. Må man kun bruge sit hoved uden papir og blyant, kræver det noget andet af hukommelsen, men det er en god træning og et godt sted at variere sin undervisning.

Det er ikke for at udelukke lommeregneren, men snarere som et supplement, hvor lommeregneren faktisk kan bruges sammen med hovedregning.