Skal vi havne i den grønne eller røde kurve?

Vi bliver i øjeblikket præsenteret for tal og grafer i alle medier og alle følger med. Jeg hørte forleden to radioværter sige: ”Åh, det må du forklare igen, vi sidder her to sproglige studenter”. Det handlede om hvordan eksponentielle funktioner bevægede sig, og hvordan de forskellige kurver voksede fra dag til dag. Værterne prøvede ikke at springe matematikken over, de ville forstå den. Der er opstået et behov for at forstå, hvordan matematikken kan forklare og forudse hændelser, som konsekvens af egne handlinger. Det er værd at gribe denne chance for at se og forstå matematikken, som et redskab til at forstå.  

Fortolkning af grafer, beskrivelser og diagrammer

Hvordan læser børn den røde og grønne graf? Hvad vil det sige at noget stiger eksponentielt? Her er der mulighed for en samtale om, hvordan man læser og fortolker den matematiske semiotik eller de matematiske tegn. Her kan tale om, hvordan man skifter registre fra det matematiske til en sproglig forståelse. Vi kan tale om matematiske modeller, og hvordan man fortolker dem. Der ligger mange interessante matematiske samtaler, som venter på at blive brugt.

Min samarbejdspartner Peter Müller har stillet følgende opgaver til sin 6. klasse:

Statsminister Mette Frederiksen har sagt:

”Hvis 1 smitter 3, og de igen smitter 3, så er 9 smittede. Hvis de 9 så igen smitter 3, så er 27 smittede osv."

Hvis vi nu siger, at det sker fra dag til dag, så den første dag er 1 smittet. Den 2.dag er 3 smittede. Den 3.dag er 9 smittede. Den 4.dag er 27 smittede osv.

Hvor mange dage går der så, før 600.000 mennesker er smittede?

Det var præcis denne udtalelse fra Mette Frederiksen, de to radioværter ikke forstod, og forskeren forklarede, hvordan en eksponentialfunktion virkede. Så meget mere interessant er det at læse, hvordan elever i 6. klasse tolker og løser den samme udtalelse og opgave.

Elevbesvarelse

En elev havde arbejdet sammen med sin far om opgaven, og de havde vurderet, at det jo ikke bare var de tre, der smittede videre, den oprindelige blev også ved med at smitte. Men nu bliver opgaven mere kompleks.

I Mette Frederiksens beskrivelse har vi ingen oplysninger om, hvor hurtigt en person smitter de 3 andre, er det på time basis, daglig basis eller ugebasis? Faktisk registrerede man i starten på timebasis, fordi det gik så stærkt med de smittede, senere var det på dagligt basis eller ugebasis, fordi det blev muligt.

Peter har valgt dagsbasis. Men ved, vi hvor længe hver enkelt bliver ved med at smitte? Hvis hver især smitter i 10 dage, bør de nylig smittede tælles med i 10 dage. For hver fortolkning har vi en ny matematisk model og en anledning til en samtale om, på hvor mange måder man kan bygge en matematisk model alt efter, hvad der skal med i modellen. Skal den holdes simpel eller kan vi tillade os at undersøge kompleksiteten?

Kan man sætte værdi på alt?

Vi har også hørt nogle spørge, hvor meget et liv er værd. Til det svarede Mette Frederiksen, at det var en meget kompleks diskussion. Det kan jeg kun være enig i. Mange af sådanne beslutninger er overladt til sundhedspersonalet i deres daglige arbejde, fordi økonomien spiller en stor rolle i vores daglige liv. Men det er meget svært at diskutere.

Endelig vil jeg udtrykke min beundring for det store arbejde, som lærere udfører i øjeblikket. Det kan nemlig godt diskuteres, og jeg mener at det har stor værdi. Ja, det er rigtig godt gået! Tak for det!