Jan Thranes tegneblog
Blog
Regn den ud – på flere måder del 8
Appendiks
I de foregående syv indlæg i denne lille blog-serie ”Regn den ud – på flere måder” har jeg taget afsæt i det forhold, at det for matematiklæreren længe har været slut med udelukkende at docere den samme regnemetode – algoritme – som den vi selv lærte, da vi gik i skole. Det kan godt være, at der nogle gange kun er ét rigtigt svar på et givent regnestykke, men didaktikken i matematikundervisningen tager udgangspunkt i, at elever er forskellige og lærer forskelligt. I denne blog-serie har jeg sat fokus på et af de mange emner i matematik, nemlig de fireregnearter. Jeg har beskrevet nogle af de forskellige regnemetoder indenfor hver regneart – for at give et indblik i noget af den mangfoldighed de repræsenterer. En oversigt over de forrige indlæg findes nederst.
I dette indlæg vil jeg søge at indkredse, hvorfor matematik er sådant et stort fag i skolen – i omfang kun overgået i timeantal af danskfaget. Hvorfor ikke bare lære eleverne at bruge en lommereger i 1. klasse og siden diverse geometri- og regneprogrammer på computer?
Det korte svar er, at matematik i skolen handler om meget mere end at lære at udregne konkrete regnestykker. Det lange og mere nuancerede svar er, at matematik handler om at bruge hovedet på en særlig og for vores kultur vigtig måde.
På læreruddannelsen lavede jeg mit bachelorprojekt indenfor et matematisk emne og sluttede det med denne refleksion:
”I tillæg: Hvorfor matematik overhovedet? Når man forholder sig til enhver tids givne tilgang til matematik undervisning, er der et spørgsmål, der uvægerligt trænger sig på – hvorfor er matematik overhovedet et fag i skolen? Hvorfor er matematik det fag, der undervises mest i i hele verden næst efter modersmålsundervisningen? At behandle dette spørgsmål kunne sagtens udgøre en selvstændig bacheloropgave, og man vil nok alligevel synes ikke at være kommet helt til bunds i dem. Når jeg så alligevel bruger nogle få linjer på det her, er det for at antyde den metatænkning, der ligger bag – den klangbund, hvis resonans på en eller anden måde altid er tilstede, når matematikken er det. Matematik indgår i hverdagen, som et redskab man anvender i bestemte situationer, ofte hvor man skal udregne eller måle konkrete emner. En funktion som synes at være forbundet med det at være menneske gennem hele menneskets kulturelle historie. Men bag om den konkrete anvendelsesdimension handler matematik også om tænkning – ikke kun i direkte matematik relaterede sammenhænge – men om tænkning som sådan. Logik og argumentation – systematisering, at se og redegøre for mønstre, at kunne føre bevis – at udvikle og anvende (symbol) sprog. Når matematik og matematisk tænkning har så stor betydning i dag, er det fordi den udgør grundpillen i vores videnskabelige tænkning. Descartes´ (1596-1650) har i den sammenhæng haft en stor indflydelse på, hvordan vi ser matematik og hvordan matematisk tænkning præger alle grene indenfor videnskaben, ikke mindst filosofien. I 1637 udgiver han bogen ”Om metoden”, ”hvori han beskriver den metode, der burde anvendes ved søgen efter viden i en hvilken som helst videnskab. Metoden består i (a) kun at acceptere det, der er så klart i ens sind, at al tvivl er udelukket, (b) opdele større problemer i mindre, (c) argumentere fra det simple til det komplekse, og (d) efterprøve, når dette er gjort” (Fosgerau, Gert (1992) s. 30-31) I matematikkens tradition er der også tænkere, som mener, at matematikken eksisterer uafhængigt af menneskets eksistens. Altså en platonisk tilgang med en forestilling om eksistensen af ideernes verden, som danner skyggebilleder ind i menneskernes verden – skyggebilleder hvorigennem vi langsomt afdækker de fuldkomne ideer. En tilgang man kan oversætte til, at det er Gud, der har skabt matematikken. En formulering de færreste matematikere (og andre) næppe vil bekende sig til – dog anerkender de fleste med et glimt i øjet, at Gud må havde været (er) god til matematik! Det antydes her, at matematikken gennemsyrer vores beskrivelse af universets opbygning (molekyler, elektronbaner, logistik mm.) – og derved vores forståelse af og vores tænkning om den. Alligevel forbliver denne beskrivelse mangelfuld, ufuldkommen. Det samme, når man skal beskrive, hvad matematik er. Gert Fosgerau ender med at give dette svar på spørgsmålet om hvad matematik er: ”Svaret må være: interessant og spændende” (Ibid s.35)
Hermed antydet at matematik ikke bare handler om at kunne begå som sig menneske, men også om at være et menneske – om sprog, tænkning og erkendelse.”
Fosgerau, Gert (1992), ”Hvad er matematik?” i bogen: Fosgerau, Gert og Kristiansen, Finn H., Midt i matematikken. Forlaget Kvan.
Denne serie, som startede med konkrete regnemetoder for børn i indskolingen, slutter således med et større abstrakt voksen perspektiv – præcis på samme måde som mange bachelorprojekter gør det i læreruddannelsen.
Har du en kommentar – gerne med input fra din egen erfaring med matematikundervisningen i folkeskolen – så skriv den gerne nedenfor.
Tidligere indlæg i denne serie (links nedenfor):
Del 1 – introduktion
Del 2 – om en undersøgende og problemorienteret tilgang i matematikundervisningen
Del 3 – om de generelle betragtninger i forhold til tidens matematikundervisning
Del 4 – om addition samt lidt om brug af lærebøger
Del 5 – om subtraktion
Del 6 – ”Multiplikation – denne gang inklusiv TO videoer”
Del 7 – om division
Del 8 – appendiks. Dette indlæg om at bruge hovedet på en helt særlig måde
Tidligere indlæg i denne serie:
https://www.folkeskolen.dk/1857692/regn-den-ud--paa-flere-maader-del-1
https://www.folkeskolen.dk/1857762/regn-den-ud--paa-flere-maader-del-2
https://www.folkeskolen.dk/1858037/regn-den-ud--paa-flere-maader-del-3
https://www.folkeskolen.dk/1858117/regn-den-ud--paa-flere-maader-del-4
https://www.folkeskolen.dk/1858215/regn-den-ud--paa-flere-maader-del-5
https://www.folkeskolen.dk/1858680/regn-den-ud--paa-flere-maader-del-6
https://www.folkeskolen.dk/1859002/regn-den-ud--paa-flere-maader-del-7
Den overordnede tilblivelse af og forståelse af matematik i vores kultur er også historien om heroiske mennesker og smertefulde erkendelsesprocesser. ”Logicomix” er en tegnet fortælling, som i ord og billeder illustrerer dette på fornem vis. Bogen er oversat til dansk og udgivet på Forlaget Politisk Revy. Logicomix, the making of, 1/3 YouTube-video:
https://www.youtube.com/watch?v=SEInR9__tAM&feature=emb_logo
