Jan Thranes tegneblog
Blog
Jagten på matematikkens grundlag
En dannelsesrejse
I skoleåret 2012-2013 skrev jeg bachelor på læreruddannelsen om udviklingen af en moderne kompetence orienteret matematikundervisning. Jeg fulgte samtidig linjefaget billedkunst, og egentlig var jeg tæt på at lave mit bachelorprojekt her. Jeg har 20 års undervisningserfaring i tegning, design og billedkunst fra diverse kunstskoler, ungdomsuddannelser og videregående uddannelser, så en BA i billedkunst synes at være "a walk on the beach". Men der var noget ved matematikken som trak – noget jeg ikke var blevet helt færdig med i min ordinære matematiklærer-uddannelse. Et omfattende studie – det vil sige læsning af op mod tusind sider – med vægt på ikke mindst professor Paul Cobbs matematikdidaktiske arbejde pressede sig på.
For at kunne holde gejsten så længe gjorde jeg arbejdet til en "quest" – en eventyrlig rejse ind i matematikken. Udover studier og skrivning bestod projektet af dagligt løb ved stranden og læsning af ”LOGICOMIX – en tegnet fortælling om jagten på sandhed”. En tegneserie om matematik! ”Et spændende eventyr og en seriøs fremstilling af den matematiskes filosofis historie” (The Guardian)
Jeg har læst tegneserien flere gange og sidder netop og genser videoerne på youtube om "the making of LOGICOMIX", hvilket får mig til at tænke på mit bachelorprojekt, som gik hen og blev en helt fantastisk oplevelse.
I forbindelse med bachelorprojektet på læreruddannelsen har man to vejledere – en med relation til det pågældende fag og en fra de pædagogiske fag. At have tid til og mulighed for seriøs nørdet sparring i matematik er helt fantastisk. At have en ikke-matematikker til også at kommentere og vurdere ens forehavende kan synes lidt formålsløst og tamt, men ikke i mit tilfælde – her blev jeg blandt andet mødt med et krav om netop ikke at skrive for indforstået. Især blev jeg bedt om at lave en mere utvetydig beskrivelse af, hvad en moderne matematikundervisning er, og hvilken betydning den har. Det rejste et nyt og helt fundamentalt spørgsmål, som jeg fik kantet ind i slutningen af min redegørelse:
”I tillæg: Hvorfor matematik overhovedet?
Når man forholder sig til enhver tids givne tilgang til matematik undervisning, er der et spørgsmål, der uvægerligt trænger sig på – hvorfor er matematik overhovedet et fag i skolen? Hvorfor er matematik det fag, der undervises mest i i hele verden næst efter modersmålsundervisningen?
At behandle disse spørgsmål kunne sagtens udgøre en selvstændig bacheloropgave, og man vil nok alligevel synes ikke at være kommet helt til bunds i dem. Når jeg så alligevel bruger nogle få linjer på det her, er det for at antyde den metatænkning, der ligger bag – den klangbund, hvis resonans på en eller anden måde altid er tilstede, når matematikken er det.
Matematik indgår i hverdagen, som et redskab man anvender i bestemte situationer, ofte hvor man skal udregne eller måle konkrete emner. En funktion som synes at være forbundet med det at være menneske gennem hele menneskets kulturelle historie. Men bag om den konkrete anvendelsesdimension handler matematik også om tænkning – ikke kun i direkte matematik relaterede sammenhænge – men om tænkning som sådan. Logik og argumentation – systematisering, at se og redegøre for mønstre, at kunne føre bevis – at udvikle og anvende (symbol) sprog.
Når matematik og matematisk tænkning har så stor betydning i dag, er det fordi den udgør grundpillen i vores videnskabelige tænkning. Descartes´ (1596-1650) har i den sammenhæng haft en stor indflydelse på, hvordan vi ser matematik og hvordan matematisk tænkning præger alle grene indenfor videnskaben, ikke mindst filosofien. I 1637 udgiver han bogen ”Om metoden”, ”hvori han beskriver den metode, der burde anvendes ved søgen efter viden i en hvilken som helst videnskab. Metoden består i (a) kun at acceptere det, der er så klart i ens sind, at al tvivl er udelukket, (b) opdele større problemer i mindre, (c) argumentere fra det simple til det komplekse, og (d) efterprøve, når dette er gjort” (Fosgerau, Gert (1992) s. 30-31).
I matematikkens tradition er der også tænkere, som mener, at matematikken eksisterer uafhængigt af menneskets eksistens. Altså en platonisk tilgang med en forestilling om eksistensen af ideernes verden, som danner skyggebilleder ind i menneskernes verden – skyggebilleder hvorigennem vi langsomt afdækker de fuldkomne ideer. En tilgang man kan oversætte til, at det er Gud, der har skabt matematikken. En formulering de færreste matematikere (og andre) næppe vil bekende sig til – dog anerkender de fleste med et glimt i øjet, at Gud må havde været (er) god til matematik! Det antydes her, at matematikken gennemsyrer vores beskrivelse af universets opbygning – og derved vores forståelse af og vores tænkning om den. Alligevel forbliver denne beskrivelse mangelfuld, ufuldkommen. Det samme, når man skal beskrive, hvad matematik er. Gert Fosgerau ender med at give dette svar på spørgsmålet om hvad matematik er: ”Svaret må være: interessant og spændende” (Ibid s.35)”
Matematik handler ikke bare om at kunne begå som sig menneske, men også om at være et menneske – om sprog, tænkning og erkendelse.
En af skaberne af LOGICOMIX formulerer det således – arbejdet med tegneserien, dens forudsætninger, dens påstande, dens indhold og idé er som at arbejde med et matematisk bevis.
”LOGICOMIX making of part 1” youtube-video nedenfor (søg evt. selv efter part 2 og 3)
LOGICOMIX, anmeldelse på Ingeniørens hjemmeside:
http://ing.dk/blog/logicomix-117086
Litteratur henvisningen i ovenstående citat:
Fosgerau, Gert (1992), ”Hvad er matematik?” i bogen: Fosgerau, Gert og Kristiansen, Finn H., Midt i matematikken. Forlaget Kvan.
http://www.youtube.com/watch?v=SEInR9__tAM
